N! 末尾有多少个 0 呢?
N!=1×2×⋯×N。
代码框中的代码是一种实现,请分析并填写缺失的代码。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, ans = 0;
cin >> n;
while (n) {
ans += /*在这里填写必要的代码*/;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
正确答案:n/=5
这里可能有点不好理解,
首先,要产生一个0 一定是由一个2和一个5相乘。所以若干数相乘一定要找2和5的个数。较小者即是0的个数。
其次,对于一个数n,如果它的有一个因子5则一定有一个因子2,反之则不一定。
所以。对于一个n,看他是5的多少倍,即得出1-n里有多少个数有一个因子5。这个即是阶乘里,有多少个数有一个因子5,
然后把n/5的结果再赋值给n,这时n/5的值就是1-n里有多少个数有因子25,有因子25的应该有2个因子5,但是前面已经算了一次了,所以这里直接加上这些数就好了,同理一直进行加操作即可。
举个例子就是:对于数66,66/5 = 13,即有13个数有因子5。66/25 = 2,即有2个数有因子25。66/125 = 0。结束计算。
所以66的阶乘应该有13+2个0。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main() {
int n, ans = 0;
cin >> n;
while (n) {
ans += n/=5;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}