介绍
排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括:
关于时间复杂度:
- 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序。
- 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。
- O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序。
- 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序,此外还有桶、箱排序。
关于稳定性:
稳定的排序算法:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
名词解释:
n:数据规模
k:“桶”的个数
In-place:占用常数内存,不占用额外内存
Out-place:占用额外内存
稳定性:排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同
冒泡排序算法
冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
作为最简单的排序算法之一,冒泡排序给我的感觉就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样,每次都在第一页第一位,所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法,就是立一个 flag,当在一趟序列遍历中元素没有发生交换,则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。
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动画演示
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思想原理
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
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代码实现
public static void bubbleSort(int[] array){ //3 1 5 8 2 9 4 6 7 n*(n-1)/2 n for(int i=array.length-1;i>0;i--) { boolean flag=true; for (int j = 0; j < i; j++) { if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; flag=false; } } if(flag){ break; } } } 复制代码
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使用场景
- 数据量足够小,比如斗牛游戏的牌面排序
选择排序算法
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简介
选择排序是一种简单直观的排序算法,无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
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动画演示
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算法步骤
- 首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置
- 再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
- 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。
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代码实现
/** *选择排序 */ public void selectSort(int[] arr) { for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) { //定义一个最小值 int min = j; for (int i = j + 1; i < arr.length; i++) { if (arr[j] > arr[i]) { min = arr[i]; } } //如果第一位已经是最小值了就不用替换了 一定保证程序达到最优; if (min != j) { int temp = arr[min]; arr[min] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } 复制代码
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使用场景
快速排序的基础
参考例子
利用蛮力法给牌进行排序(冒泡排序)
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编写 卡片 > 牌 数据 model
/** * 牌的数据 Bean * */ public class Cards implements Comparable{ public int pokerColors;//花色 public int cardPoints;//点数 public Cards(int pokerColors, int cardPoints) { this.pokerColors = pokerColors; this.cardPoints = cardPoints; } //提供一个方法,用来比较对象的大小 @Override public int compareTo(@NonNull Object o) { Cards c=(Cards)o; if(this.cardPoints>c.cardPoints){ return 1; }else if(this.cardPoints<c.cardPoints){ return -1; } if(this.pokerColors>c.pokerColors){ return 1; }else if(this.pokerColors<c.pokerColors){ return -1; } return 0; } @Override public String toString() { return "Cards{" + "pokerColors=" + pokerColors + ", cardPoints=" + cardPoints + '}'; } } 复制代码
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卡片进行排序
public void testCards() { Cards [] cards = {new Cards(3,9),new Cards(1,10),new Cards(2,6)}; for (int i = cards.length - 1; i > 0; i--) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (cards[j].compareTo(cards[j+ 1] ) > 0 ){ Cards temp =cards[j]; cards[j] = cards[j+1]; cards[j+1] = temp; } } } } 复制代码