P92.4 DiamondsCount
Given points on a plane, count the number of sets of four points that form regular diamonds.

• P92.4 菱形个数
  给定平面上的点，计算这些点可以构成不同的菱形的个数

在一个平面上有N个不同的点。计算可以使用这些点作为顶点构建的不同菱形的数目（如果两个菱形的顶点集不同，则这两个菱形视为不同）。注意：这些顶点不能是同一个，并且保证菱形的对角线要与坐标轴平行。

编写函数：

def solution(X, Y)

给定两个数组X和Y，每个数组包含N个整数，代表N个点，其中（X[K]，Y[K]）是第K个点的坐标，返回平面上的不同菱形的数目。

例如，如果N=7时的表示坐标的数组，X=[1，1，2，2，2，3，3]和Y=[3，4，1，3，5，3，4]，函数应该返回2，因为可以找到两个菱形，如下图所示：

给定数组：X=[1，2，3，3，2，1]，Y=[1，1，2，2，2]，函数应该返回0，因为不能构成满足条件的菱形：

假定：

1. N是区间[4，1500]内的整数；
2. 数组X，Y的每个元素都是区间[0，N−1]内的整数；
3. 给定的N个点都是两两不同的。

• 解题思路

因为菱形的对角线需要和坐标轴平行，因此组成菱形的四个点需要满足下面的条件：

1. 上下2个点的横坐标是一样的；
2. 左右2个点的纵坐标是一样的；
3. 上下2个点的纵坐标和的均值恰好是左右2个点的纵坐标；
4. 左右2个点的横坐标和的均值恰好是上下2个点的横坐标；

• Python3代码

# -*- coding：utf-8 -*-
# &Author  AnFany
# Lesson 92：Tasks from Indeed Prime 2016 College Coders challenge
# P 92.4 DiamondsCount


def solution(X, Y):
    """
    给出平面上的点，得出满足条件的不同菱形的个数
    :param X: 点的横坐标
    :param Y: 点的纵坐标
    :return: 不同菱形的个数
    """
    x_dict = {}  # 横坐标为键，纵坐标为值的字典
    y_dict = {}  # 纵坐标为键，横坐标为值的字典

    for x, y in zip(X, Y):
        if x in x_dict:
            x_dict[x].append(y)
        else:
            x_dict[x] = [y]

        if y in y_dict:
            y_dict[y].append(x)
        else:
            y_dict[y] = [x]
    #  不同的x或者y都必须大于2个，才可能组成满足条件的菱形
    if len(x_dict) <= 2 or len(y_dict) <= 2:
        return 0

    #  开始判断是否可以构成菱形
    count = 0
    for i in x_dict:  # 遍历横坐标
        point_count = x_dict[i]  # 这个横坐标上的点最少为2个，才可能构建菱形
        if len(point_count) >= 2:
            for o in range(len(point_count) - 1):
                for t in range(o + 1, len(point_count)):
                    y_sum = point_count[o] + point_count[t]  # 开始计算纵坐标的均值，需要为整数
                    if y_sum % 2 == 0:
                        y_value = y_sum // 2
                        if y_value in y_dict:  # 纵坐标存在
                            y_point = y_dict[y_value]  # 该纵坐标对应的横坐标序列
                            if len(y_point) >= 2:  # 这个纵坐标上的点也最少也为2个
                                sort_y_point = sorted(y_point)
                                min_num = sort_y_point[0]
                                max_num = sort_y_point[-1]
                                if min_num < i < max_num:  # 横坐标i因为是均值，因此需要在这个序列的最大最小值之间
                                    for j in sort_y_point:
                                        if j < i:
                                            if 2 * i - j in sort_y_point:  # 纵坐标对应的2个横坐标的均值恰好为i
                                                count += 1
                                        else:  # 因为sort_y_point是升序的，一旦大于i，后面的就不可能了
                                            break
    return count

• 结果

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