LeetCode题解14：Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题目要求

1. 给定数字n，求n对括号可组成的所有的合法的括号串。

解题思路

采用回溯解法，我们的第一思路肯定是枚举所有的可能情况，那么怎么枚举呢？n对括号肯定有n个’(‘和n个’)’，总共有2n个符号，我们依次枚举每个位置，每个位置有两种可能----’(‘或者’)’，但是这种时间复杂度是2ⁿ。

通过观察，我们发现’(‘和’)‘是一一匹配的，’(‘在左边，那么我们可以排除掉一些不可能的情况，比如剩下的位置中可用的’)‘小于’(’，那么就肯定不是合法的，遇到这种情况我们就回溯。代码如下：

超过100%的java提交

class Solution {
    private String[] letter={
        "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
    };
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        recursive(digits,result);
        return result;
    }
    private void recursive(String digits,List<String> result){
        if(digits.length()==0) return;
        if(digits.length()==1) {
            int num = digits.charAt(0)-'0'-2;
            for(int i = 0;i < letter[num].length();i++){
                char c0 = letter[num].charAt(i);
                result.add((new StringBuffer().append(c0)).toString());
            }
            return ;
        }
        String str = digits.substring(0,digits.length()-1);
        recursive(str,result);
        
        char c = digits.charAt(digits.length()-1);
        int num = c-'0'-2;
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for(int j = 0;j < result.size();j++){
            String it = result.get(j);
            for(int i = 0;i < letter[num].length();i++){
                list.add(it+letter[num].charAt(i));
            }
        }
        result.clear();
        result.addAll(list);
    }
}