题目1.1 求(1+x)^α,|x|<1的近似值
提示:
\((1+x)^a = 1+ax^1/1! + a(a-1)x^2/2! + ...... + [a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!\)
分解式子得:
\(y_0=1\)
\(y_1=ax/1!\)
\(y_2=a(a-1)x^2/2!=y_1*(a-1)x/2\)
\(y_3=a(a-1)(a-2)x^3/3!=y_2*(a-1)x/3\)
......
\(y_n=[a(a-1)...(a-n+1)x^n]/n!=y_{n-1}*(a-n+1)*x/n\)
#include <stdio.h>
int main(){
double n,i,a,x,sum,y;
scanf("%lf%lf%lf",&x,&a,&n);
y=sum=1.0;
for(i=0;i<n;i++){
y*=(a-i)*x/(i+1.0);
sum+=y;
}
printf("%.8lf",sum);
return 0;
}
题目1.6 完全数
#include <stdio.h>
int main(){
int a,b,i;
int sum,cnt=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(;a<=b;a++){
i=1;
sum=0;
for(;i<a;i++){
if(a%i==0) sum+=i;
}
if(a==sum){
cnt++; //找到一个完全数
printf("%d ",a);
}
}
if(cnt==0) printf("No Answer"); //一个完全数也没找到
return 0;
}
题目1.8 字符串加密
#include <stdio.h>
int main(){
int a;
char x;
scanf("%d",&a);
getchar(); //消去数字和字符串间的多余空格
while(~scanf("%c",&x)){ //scanf()前加~可以判断文件输入结束
printf("%c",x+a);
}
return 0;
}
题目2.2 阶乘和数(正序)
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, l, sum, i, x, t;
scanf("%d", &a);
b = sum = l = 0;
t = a; //记忆a的值
while (a > 0)
{
//依次计算a的每一位阶乘
x = 1;
for (i = 1; i <= a % 10; i++)
{
x *= i;
}
sum += x; //将一位的阶乘计入总阶乘和
l++; //记录a的位数
b = b * 10 + a % 10; //记录a的倒序写法
a /= 10;
}
a = t; //回复a的值
printf("%d,", a);
for (i = 0; i < l; i++)
{
if (b > 9) //b还没去到最后一位,以加号结尾
printf("%d!+", b % 10);
else //b还没去到最后一位,以等号结尾
printf("%d!=", b % 10);
b /= 10;
}
printf("%d\n", sum);
if (sum == a)
printf("Yes");
else
printf("No");
return 0;
}