题目描述
输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4,。
思路:
1.很容易想到的方法是先排序,然后再遍历一次找到最小的k个数,这种算法的时间复杂度是O(n*logn),有更优的方法吗?
2.如果基于数组的第k个数来调整,使得比第k个数字小的数都位于数组的左边,比第k个数字大的所有数字位于数组的右边,调整之后,位于数组左边的k个数字就是最小的k个数(这k个数不一定是排序的)。时间复杂度O(n);
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
ArrayList<Integer> leastNumbers = new ArrayList<Integer>();
if(input==null || k<=0 || k>input.length)
return leastNumbers;
int start=0;
int end=input.length-1;
int index=partition(input,start,end);
while(index!=k-1){
if(index<k-1){
start=index+1;
index=partition(input,start,end);
}else{
end=index-1;
index=partition(input,start,end);
}
}
for(int i=0;i<k;i++){
leastNumbers.add(input[i]);
}
return leastNumbers;
}
private int partition(int[] a,int low,int high) {
int key = a[low];
while(low<high) {
while(low<high && a[high]>=key) {
high--;
}
a[low] = a[high];
while(low<high && a[low]<=key) {
low++;
}
a[high]=a[low];
}
a[low] = key;
return low;
}
}
3.采用堆排序,适合处理海量数据
public class Solution {
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(input==null||input.length==0||input.length<k){
return result;
}
//构建大顶堆
for(int i=k/2-1;i>=0;i--){
adjustHeap(input,i,k-1);
}
//我们前k个元素的大顶堆已经构建好了,剩下的就是其余的和大顶堆的最大值比较了
for(int i=k;i<input.length;i++){
if(input[i]<input[0]){
int temp=input[i];
input[i]=input[0];
input[0]=temp;
adjustHeap(input,0,k-1);
}
}
//我们将调整好的前k个数放进链表里面
for(int i=0;i<k;i++){
result.add(input[i]);
}
return result;
}
//构建大顶堆
public void adjustHeap(int[] input,int i,int k){
//先把最上面根节点保存了
int temp=input[i];
for(int j=i*2+1;j<=k;j=j*2+1){
//j可以等于k,但是下面的程序不能,我们还要判断j和j+1呢
if(j<k&&input[j]<input[j+1]){
j++;
}
if(temp>input[j]){
break;
}
input[i]=input[j];
i=j;
}
input[i]=temp;
}
}
参考《剑指offer》和牛客网。