牛客西电新生赛-or2?Scum!(容斥定理)

题目链接:
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/316/E

题目描述
当一个正整数能被2或者3或者5或者7整除,我们定义这个数为or2数给定正整数 ,
求问这个数是否是or2数,如果是,则输出他是第几大的or2数,否则输出Scum
输入描述:
多组数据(不超过1e5组,读到文件结束)

每组数据一行:一个正整数x(1≤x≤1e18)
输出描述:
对于每个输入,输出一行。
如果是or2数,输出or2 c,表示它是第c大的or2数 否则输出字符串Scum

输入
2
4
11

输出
or2 1
or2 3
Scum

由于特性为4种特性的并集,可以使用容斥原理求解
运用4个集合的容斥定理

|A∪B∪C∪D|=|A|+|B|+|C|+|D|-|A∩B|-|A∩C|-|A∩D|-|B∩C|-|B∩D|-|C∩D|+|A∩B∩C|
+|A∩B∩D|+|A∩C∩D|+|B∩C∩D|-|A∩B∩C∩D|

代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    long long n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if(n%2!=0&&n%3!=0&&n%5!=0&&n%7!=0)
            printf("Scum\n");
        else
            printf("or2 %lld\n",n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35+n/30+n/42+n/70+n/105-n/210);
    }
    return 0;
}

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