剑指offer刷题0406

构建乘积数组

正则表达式匹配

构建乘积数组

问题
给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]A[i+1]…A[n-1]。不能使用除法。
分析：思路1：
其实对B的每一个元素，都可以以下标i，把整个乘积分为前后两个部分：B[i]=A[i-1]及之前的累计乘积* A[i]之后到A[n-1]的乘积（以A

[i]为分界点），分别对前后去求，然后更新。
实现细节：以对角线A[i]为界，分为左下部分与右上两部分。可以先做左下部分,从上往下，做一个循环，B中前半部分的当前的每一个元素，是A中对应的一个值和前一个B的值相乘得到。然后再对右上部分做一个循环，从下往上，开一个temp 记录右侧已有的乘积，再把右侧的值乘以原来左侧的值，更新B[i].

思路2：能否做一个循环，当计算B[i]再循环时，碰到A[i],就用1来作为值去乘. 虽然，相对1，计算量重复了一些.但bingo!

思路1代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self,A):
        if not A:
            return []
        B=[1]*len(A)
        #先做左下部分，从上往下累乘左下半
        for i in range(1,len(A)):
            B[i]=B[i-1]*A[i-1]

        #再做右上部分，这时可以从右下往上乘积。注意此时需要开辟一个temp来存储右侧A的累乘积了
        temp=1
        for i in range(len(A)-2,-1,-1):
            temp=temp*A[i+1]
            B[i]=B[i]*temp   #左侧的*右侧的,更新了 B[i]

        return B

思路2代码：

##**思路2：能否做一个循环，当计算B[i]再循环时，碰到A[i],就用1来作为值去乘.** 
def multiply_two(A):
    if not A:
        return []
    B=[1]*len(A)
    for i in range(len(B)):
        temp=1
        for j in range(len(A)):
            if i==j:
                temp=temp*1
            else:
                temp=temp*A[j]
        B[i]=temp
    return B
A_two=[1,2,3,4,5]
BB_two=multiply_two(A)
print(BB_two)

正则表达式匹配

问题

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

思路

这道题相对比较复杂。重点是要思路清晰，注意用到递归去判断…要注意讨论各种各样的情况，导致无法通过所有用例。

对初始输入的判断：
如果s和pattern都为空，则True；如果s不空，而pattern为空，则直接False.

然后来读取pattern中的每个字符：

如果当前pattern字符的后面不是* ，则说明只可匹配1个
- 如果当前pattern字符是.的话，可匹配1个任意字符
- 如果不是点，则只能匹配给出的字符，若不匹配则直接返回
- 完成后两者均往后+1，继续判断
如果当前pattern字符的后面是* ，说明当前pattern字符可匹配0-任意多个。
- 如果当前pattern字符与串的字符不一致，而且pattern当前字符不是点，则当作是 * 的未匹配的情况，pattern往后+2而字符串不变（如aaa与ab*ac*中b*的情况）（此处自己改动后还是好理解多了）
- 否则其他情况：
  - 要么共匹配0个，pattern往后+2，字符串不变
  - 要么共匹配1个，字符串往后+1, pattern 往后+2
  - 要么先匹配1个，留待继续匹配，此时字符串+1， pattern不变

然后继续匹配后面的是否match

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # s, pattern都是字符串
    def match(self,s,pattern):
        #如果s和pattern都为空，则返回true
        if len(s)==0 and len(pattern)==0:
            return True
        #如果s不为空，pattern为空，则返回false
        elif len(s)!=0 and len(pattern)==0:
            return False

        #如果s为空，而pattern不为空，则需要判断
        elif len(s)==0 and len(pattern)!=0:
            #pattern的第二个字符为*，则pattern后移两位继续比较
            if len(pattern)>1 and pattern[1]=="*":
     ######           ##注意用递归  #########
                return self.match(s,pattern[2:])
            else:
                return False
        else: #s 与pattern 都不为空的情况
            #pattern 的第二个字符为*的情况
            if len(pattern)>1 and pattern[1]=="*":

                # s与pattern的第一个元素不同，则s不变，pattern后移两位，相当于pattern前两位看成空
                if s[0]!=pattern[0] and pattern[0]!=".":
                    return self.match(s,pattern[2:])
                else:
                    #如果s[0]与pattern[0]相同，且pattern[1]为*，这时有三种情况
                        #pattern后移2个，s不变；相当于也把pattern前两位看成空，匹配后面的
                        #pattern 后移两位，s后移1位，相当于pattern的前两位与s[0]匹配
    ####此注意与s多位情况     #pattern不变，s后移1个；相当于pattern前两位与s中多位进行 匹配，因为*可以匹配多位
                    return self.match(s,pattern[2:]) or self.match(s[1:],pattern[2:]) or self.match(s[1:],pattern)

             #pattern第二个字符不为*的情况
            else:
                if s[0]==pattern[0]  or pattern[0]==".":
                    return self.match(s[1:],pattern[1:])
                else:
                    return False

思路

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