题目：输入一个中缀表达式，计算其结果。
输入的前提假设：
（1）只考虑+、-、*、/这四种运算符，中缀表达式中只有一种括号：（）；
（2）输入的中缀表达式中只有整数，没有小数；
（3）假定输入是合法的。

一、如何将中缀表达式转化为后缀表达式

在日常应用中，算术表达式中运算符总是出现在两个操作数之间，例如5*(7-23)+8/2，这种形式称为中缀表达式。计算一个中缀表达式需要知道运算符的优先级和结合性。乘除是高优先级，加减是低优先级，优先级相同时他们都是左结合的，也就是从左计算到右。有括号就要计算括号内的表达式。
中缀表达式利于人的理解，但不便于计算机的处理。因此需要将中缀表达式转换成后缀表达式，以方便计算机处理。所谓后缀表达式就是将运算符放在运算数之后。后缀表达式也称为逆波兰表达式。
比如：
中缀表达式为： $1　+　(　2　-　3　)　*　4　+　4　/　2$
对应后缀表达式为： $1 　2　 3　 - 　4　*　 +　 4 　2 　/　 +$
如何将一个中缀表达式转化为后缀表达式？我们需要借助栈的力量，用它来存放运算符。算法流程如下：
首先将各种运算符（包括括号）的优先级排列如下（数字越大，优先级越高）：
1：（
2：+ -
3： /
4：）
对输入的中缀表达式从左到右遍历：
1）如果遇到数字，直接添加到后缀表达式末尾；
2）如果遇到运算符+、-、*、/：
先判断栈是否为空。若是，则直接将此运算符压入栈。若不是，则查看当前栈顶元素。若栈顶元素优先级大于或等于此操作符级别，则弹出栈顶元素，将栈顶元素添加到后缀表达式中，并继续进行上述判断。如果不满足上述判断或者栈为空，将这个运算符入栈。要注意的是，经过上述步骤，这个运算符最终一定会入栈。
3）如果遇到括号：
如果是左括号，直接入栈。如果是右括号，弹出栈中第一个左括号前所有的操作符，并将左括号弹出。（右括号别入栈）。
4）字符串遍历结束后，如果栈不为空，则弹出栈中所有元素，将它们添加到后缀表达式的末尾，直到栈为空。

二、计算后缀表达式

后缀表达式的计算就相当简单了。准备一个数字栈。从左到右扫描后缀表达式，如果是数字，放入数字栈。如果是符号，从数字栈中弹出两个数字，第一个取出的数字为右运算数，第二个为左运算数，进行运算。然后将结果放进数字栈中。如此反复，直到读完整个表达式后，留在数字栈中的那个数字就是最终结果。

三、代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    map<char,int>p;
    p['('] = 1;
    p['+'] = 2; p['-'] = 2;
    p['*'] = 3; p['/'] = 3;
    p[')'] = 4;
    string s;
    ifstream cin("input.txt");
    while(cin >> s){

        //中缀转后缀
        vector<int>result;
        stack<char>op;
        int t = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(isdigit(s[i])){
                t = t * 10 + s[i] - '0';
                if(i+1<s.size() && !isdigit(s[i+1])){
                    result.push_back(t);
                    t = 0;
                }
            }
            else{
                if(s[i] == '+' || s[i] == '-' || s[i] == '*' || s[i] == '/'){
                    if(op.size() <= 0){
                        op.push(s[i]);
                    }else{
                        while(op.size() > 0 && p[op.top()] >= p[s[i]]){
                            result.push_back((int)op.top());
                            op.pop();
                        }
                        op.push(s[i]);
                    }
                }
                else if(s[i] == '('){
                    op.push(s[i]);
                }else{
                    while(op.top() != '('){
                        result.push_back((int)op.top());
                        op.pop();
                    }
                    op.pop();
                }
            }
        }
        while(op.size() > 0){
            result.push_back((int)op.top());
            op.pop();
        }
//        for(auto i : result){
//            if(i>=40)cerr<<(char)i<<" ";
//            else
//            cerr << i << " ";
//        }
        //计算后缀式
        stack<int>sk;
        for(int i = 0; i < result.size(); i++){
            if(result[i] == '+' || result[i] == '-' || result[i] == '*' || result[i] == '/'){
                int b = sk.top(); sk.pop();
                int a = sk.top(); sk.pop();
                int c;
                if(result[i] == '+'){
                    c = a + b;
                }else if(result[i] == '-'){
                    c = a - b;
                }else if(result[i] == '*'){
                    c = a * b;
                }else {
                    c = a / b;
                }
                sk.push(c);
            }else{
                sk.push(result[i]);
            }
        }
        cout << sk.top() << endl;
    }
}

样例输入

4+23-10/5#
3(7-2)#
2*3/2#

样例输出

8
15
3