一、函数的定义
（1）一段具有特定功能的、可重用的语句组
（2）一种功能的抽象，一般函数表达特定功能
（3）两个作用：降低编程难度和代码复用
二、自定义函数：
def <函数名>(<参数(0个或多个)>):
<函数体>
return <返回值>#例1：n的阶乘
def fact(n):
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s三、函数的参数传递
1.函数可以没有参数，但必须保留括号：
def <函数名>():
...2.必选参数与可选参数：
（1）可选的意思是不指定的话就采用默认值
（2）必选参数放在可选参数前面。
（3）def <函数名>(<必选参数>,<可选参数>)：
#例：n!//m
def fact(n,m=1):
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s//m
print(fact(4))
#24
print(fact(4,5))
#4（4）调用方法：
def fact(n,m=1):
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s//m
#位置调用
print(fact(10,5)) #725760
#名称调用
print(fact(m=5,n=10)) #7257603.可变数量参数：
（1）可变数量参数的意思是不给的话就没有这个参数
（2）def <函数名>(<参数>,*b):
b是随便起的名字
#例：n!再乘别的数
def fact(n,*b):
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
for item in b:
s*=item
return s
print(fact(2,3))
#6
print(fact(2,3,4))
#24
四、函数的返回值
（1）可以有返回值，也可以没有
直接不写return ...或者返回空值return
（2）可以有一个返回值，也可以有多个返回值
def fact(n,m=1):
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s//m,n,m
print(fact(10,5))
#(725760,10,5),这种类型是元组类型
#将值分别赋给a,b,c
a,b,c=fact(10,5)
print(a,b,c)
#725760 10 5五、局部变量与全局变量
1.局部变量和全局变量是不同的变量：
-局部变量是函数内部的占位符，与全局变量可能重名但不同
-函数运算结束后，局部变量被释放。
-可以使用global保留字在函数内部使用全局变量
-是函数内外，不是循环体内外
#例1：
n,s=10,100 #n和s是全局变量
def fact(n):
s=1 #fact()函数中的n和s是局部变量
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s
print(fact(n),s) #n和s是全局变量，s还是100
#运行结果是3628800 100#例2：
n,s=10,100 #n和s是全局变量
def fact(n):
global s #声明此处s是全局变量s
s=1
for i in range(1,n+1):
s*=i
return s
print(fact(n),s) #此处全局变量s被函数修改
#运行结果是3628800 3628800
2.局部变量为组合数据类型且未创建，等同于全局变量
ls =["F","f"] #通过使用[]真实创建了一个全局变量列表ls
def func(a):
ls.append(a) #此处ls是列表类型，未真实创建则等同于全局变量,调用的就是外部的ls
func("C") #全局变量ls被修改
print(ls)
#运行结果是['F', 'f', 'C']ls =["F","f"]
def func(a):
ls=[] #此处ls是列表类型，真实创建了，则ls是局部变量
ls.append(a)
func("C") #局部变量ls被修改，但不管全局变量的事
print(ls)
#运行结果是['F', 'f']3.总结
基本数据类型，无论是否重名，局部变量与全局变量都不同
组合数据类型，如果局部变量未真实创建，则是全局变量；如果真实创建，则不是
六、lambda函数
lambda函数介绍；
（1）lamda函数是一种匿名函数，即没有名字的函数
（2）使用lamda函数保留字定义，函数名是返回结果
（3）lamda函数用于定义简单的、能够在一行内表示的函数
（4）<函数名>=lamda <参数> : <表达式>
f=lambda x,y : x+y
print(f(10,15))
#25
f=lambda : "lambda函数"
print(f())
#lambda函数七、函数递归的理解
1.递归的定义：
（1）特征：
-链条：计算过程存在递归链条
-基例：存在一个或多个不需要再次递归的基例
（2）类似数学归纳法
-数学归纳法：证明当n取第一个值n（0）时命题成立。假设当n（k）时命题成立，证明当n=n(k+1)时命题也成立
-递归是数学归纳法思维的编程体现
2.函数递归的调用过程
递归的实现：
（1）函数+分支：
-递归本身是一个函数，需要函数定义方式描述
-函数内部，采用分支语句对输入参数进行判断
-基例和链条，分别编写对应代码
（2）过程：
-每执行一次递归，便分配一段新内存给不同的递归
-调用的是自身代码的多个副本
#n的递归：
def fact(n):
if n==0:
return 1 #注意这个n的意思：这个n是上一次函数传入的参数n-1
else:
return n*fact(n-1)
print(fact(4))
#243.函数递归实例解析
#例1：字符串反转：
#-切片：s[::-1]更简单
#-递归；
def rvs(s):
if s=="":
return s
else:
return rvs(s[1:])+s[0]
print(rvs("python"))
#nohtyp#例2：斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,...
def f(n):
if n==1 or n==2:
return 1
else:
return f(n-1)+f(n-2)
for i in range(1,8):
print(f(i))#例3：汉诺塔:把n圆盘从原柱搬到目标柱，就要把n-1圆盘搬到目标柱
count=0
def hanoi(n,src,dst,mid): #n圆盘的数量，src原柱，dst目标柱，mid中间柱
global count
if n==1:
print("{}:{}->{}".format(1,src,dst))
count+=1
else:
hanoi(n-1,src,mid,dst)
print("{}:{}->{}".format(n,src,dst))
count+=1
hanoi(n-1,mid,dst,src)
hanoi(3,"A","C","B")
print("次数：",count)