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在现实生活中,我们把两个节点的连线称为边
,由边
与节点
组成的图形叫做图
,如下图。
其实上面这张图也叫做2阶超图
,因为每一条边上只有2个
节点。
更一般的,当一条边上的节点数变为任意个
时,我们把这条边叫做超边
例如下图中,四个颜色分别代表了四条超边
:
- 黄色边e1上有3个节点(v1,v2,v3);
- 红色边e2上有两个节点(v2,v3);
- 绿色边e3上有三个节点(v3,v5,v6);
- 紫色边e4上有一个节点(v4)。
由这四条超边
组成的图,叫做超图
定义:
In mathematics, a hypergraph is a generalization of a graph in which an edge can join any number of vertices. Formally, a hypergraph
is a pair
where
is a set of elements called nodes or vertices, and
is a set of non-empty subsets of
called hyperedges or edges.
在上图中,
,
每个边所包含的顶点个数都是相同且为k个的,就可以被称为k阶超图。三阶超图如下所示: