题目描述
会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。
样例输入
3 6 4 25
样例输出
25713864 17582463 36824175
AC代码:
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans = 0,n=8; //ans为种数
int p[105] = { 0 },num=0; //列序列数组,num为列序列临时变量
int index[105] = { 0 }; // index[i]为第i个皇后所在的列
void dfs(int x) //放置第i个皇后
{
if (x == n+1)
{
p[ans++] = num;
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
index[x] = i;
bool conf = true; //冲突标志
for (int j = 1; j < x; j++)
{
if (i == index[j] || x - j == abs(i - index[j])) //检查是否与之前的冲突
{
conf = false;
break;
}
}
if (conf)
{
num = num * 10 + i; //把序列写为整数模式
dfs(x + 1);
num = (num - i) / 10; //回溯
}
}
}
int main()
{
dfs(1);
sort(p, p + ans);
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int temp;
cin >> temp;
cout << p[temp - 1] << endl;
}
return 0;
}