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solver算是caffe的核心的核心,它协调着整个模型的运作。caffe程序运行必带的一个参数就是solver配置文件。
在Deep Learning中,往往loss function是非凸的,没有解析解,我们需要通过优化方法来求解。solver的主要作用就是交替调用前向(forward)算法和后向(backward)算法来更新参数,从而最小化loss,实际上就是一种迭代的优化算法。
到目前的版本,caffe提供了六种优化算法来求解最优参数,在solver配置文件中,通过设置type类型来选择。
- Stochastic Gradient Descent (
type: "SGD"
),
这个是默认值,momentum,一般取值在0.5--0.99之间。通常设为0.9,momentum可以让使用SGD的深度学习方法更加稳定以及快速。lr_policy设置为step,则学习率的变化规则为 base_lr * gamma ^ (floor(iter / stepsize))。如果学习的时候出现diverge(比如,你一开始就发现非常大或者NaN或者inf的loss值或者输出),此时你需要降低base_lr的值(比如,0.001),然后重新训练,这样的过程重复几次直到你找到可以work的base_lr。
- AdaDelta (
type: "AdaDelta"
),
AdaDelta是一种”鲁棒的学习率方法“,是基于梯度的优化方法(like SGD)。
具体的介绍文献:
M. Zeiler ADADELTA: AN ADAPTIVE LEARNING RATE METHOD. arXiv preprint, 2012.
- Adaptive Gradient (
type: "AdaGrad"
),
自适应梯度(adaptive gradient)是基于梯度的优化方法(like SGD)
具体的介绍文献:
Duchi, E. Hazan, and Y. Singer. Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization. The Journal of Machine Learning Research, 2011.
- Adam (
type: "Adam"
),
是一种基于梯度的优化方法(like SGD)。
具体的介绍文献:
D. Kingma, J. Ba. Adam: A Method for Stochastic Optimization. International Conference for Learning Representations, 2015.
- Nesterov’s Accelerated Gradient (
type: "Nesterov"
)
Nesterov 的加速梯度法(Nesterov’s accelerated gradient)作为凸优化中最理想的方法,其收敛速度非常快。
具体的介绍文献:
I. Sutskever, J. Martens, G. Dahl, and G. Hinton. On the Importance of Initialization and Momentum in Deep Learning. Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning, 2013.
- RMSprop (
type: "RMSProp"
)
RMSprop是Tieleman在一次 Coursera课程演讲中提出来的,也是一种基于梯度的优化方法(like SGD)
具体的介绍文献:
T. Tieleman, and G. Hinton. RMSProp: Divide the gradient by a running average of its recent magnitude. COURSERA: Neural Networks for Machine Learning.Technical report, 2012.
以上优化方法中,有文章证明,(https://arxiv.org/pdf/1705.08292.pdf)尽管自适应优化算法在训练时会表现的比较好,自适应优化算法的在测试集上的表现通常都会得到比SGD算法更差。用相同数量的超参数来调参,SGD和SGD +momentum 方法性能在测试集上的表现好于所有的自适应优化算法。
在每一次的迭代过程中,solver做了这几步工作:
1、调用forward算法来计算最终的输出值,以及对应的loss
2、调用backward算法来计算每层的梯度
3、根据选用的slover方法,利用梯度进行参数更新
4、记录并保存每次迭代的学习率、快照,以及对应的状态。
lr_policy可以设置为下面这些值,相应的学习率的计算为:
-
- - fixed: 保持base_lr不变.
- - step: 如果设置为step,则还需要设置一个stepsize, 返回 base_lr * gamma ^ (floor(iter / stepsize)),其中iter表示当前的迭代次数
- - exp: 返回base_lr * gamma ^ iter, iter为当前迭代次数
- - inv: 如果设置为inv,还需要设置一个power, 返回base_lr * (1 + gamma * iter) ^ (- power)
- - multistep: 如果设置为multistep,则还需要设置一个stepvalue。这个参数和step很相似,step是均匀等间隔变化,而multistep则是根据 stepvalue值变化
- - poly: 学习率进行多项式误差, 返回 base_lr (1 - iter/max_iter) ^ (power)
- - sigmoid: 学习率进行sigmod衰减,返回 base_lr ( 1/(1 + exp(-gamma * (iter - stepsize))))