浇水问题

参考博客及问题的描述

#include <stdio.h>
 int flg[1000];                  /*保存打井或者挖管道信息,0挖管道,1打井 */
int barr[1000][1000];
int arr[1000];
void update(int *st, int n);
int find(int *arr, int n, int last)/*找出打井费用最低的地*/
{
    int i;
    int min = arr[1];
    int rt = 1;
    for (i = 2; i < n + 1; i++)
            if (arr[i] < min && arr[i] > last) {
                    min = arr[i];
                    rt = i;
            }
    return rt;
}
int check(int *a, int n)/*检查当前所有土地是否都有水源*/
{
    int i;
    for (i = 1; i < n + 1; i++) {
            if (a[i] > 0) ;
            else
                    break;
    }
    if (i == n + 1)
            return 0;
    else
            return 1;
}
int main(void)
{
    int i, j, k;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int st[310];          /*保存有水源的地打井或者挖管道的费用 */
    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            scanf("%d", &arr[i]);

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            for (j = 1; j < n + 1; j++)
                    scanf("%d", &barr[i][j]);

    for (i = 0; i < n + 1; i++) {
            st[i] = 0;
            flg[i] = 0;
    }
    k = find(arr, n, 0);

    while (check(st, n) != 0) 
	{							//while还有地没有水源
            if (st[k] == 0) {//如果第k块地的费用为0(没有水源),把挖井的费用更新进去
                    st[k] = arr[k];
                    flg[k] = 1;//k块地已经打井
                    printf("第%d块地打井 \n", k);
			}else{
				k = find(arr, n, st[k]);
				continue;
			}
            for (i = 1; i < n + 1; i++) {//遍历所有的地
                    if (st[i] > 0)//如果st[i]>0也就是i这块地有井或者挖管了(有水了),就继续往下遍历
                            continue;
                    int flag = 1;
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])//i,k挖管的费用大于i打井费用,遍历下一块地
                            continue;
                    else {								//i,k挖管的费用小于等于于i打井费用
                            for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]//ij挖管费用小于ik挖管费用,则不应该在ik挖
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0) {//i还没有水源&&ik的挖管费用比i和任何地挖管子都便宜,且比打井便宜(上面判断过)
                                    st[i] = barr[i][k];//则ik之间打井
                                    printf
                                        ("第%d块地与第%d块地挖管道\n",i, k);
                            }
                    }
            }
            update(st, n);
            k = find(arr, n, st[k]);//st保存的是有水源的地的打井或者挖管的费用
    }

    for (i = 1; i < n + 1; i++)
            printf("%d ", st[i]);
    printf("\n");
	scanf("%d",&n);
    return 0;
}
/*当i块地接通水源以后别的地可以通过与挖它管道接通水源
 * 本函数作用是确定没有水源的地与i块地之间的管道*/
void update(int *st, int n)
{
    int i, j, k, l;
    for (l = 1; l < n + 1; l++) {
            if (st[l] > 0 && flg[l] == 0)//如果l这块地挖了管子,有了水源,这块地就是k,用它去更新别的地
                k = l;			
            else							//走去下一个地
                continue;
            for (i = 1; i < n + 1; i++) {
                    if (st[i] > 0 && flg[i] == 1)	//如果i这块地有了水源,是打井的,就不用更新他了					
                            continue;				/*flg[i]=1,打井的地,费用信息不能更新 */
                    int flag = 1;
                    /*跳过与第i块间管道费用比打井贵的地 */
                    if (i == k || barr[i][k] > arr[i])
                            continue;
                    else {
                             /**/ for (j = 1; j < n + 1; j++) {
                                    if (i != j && barr[i][j] < barr[i][k]
                                        && j != k) {
                                            flag = 0;
                                            break;
                                    }
                            }
                            if (flag == 1 && st[i] == 0 && flg[i] == 0) {//st[i]=0代表的是这个地还没有水源
                                    st[i] = barr[i][k];					//挖管子
                                    printf
                                        ("第%d块地与第%d块地挖管道\n",i, k);
                            }
                    }
            }
    }
}

下面来写一下这代码段的执行原理和过程

  1. 首先是使用find()函数找到一块打井费用最低的地。
  2. 用这一口井去更新剩下的所有地,更新的规则是如果i,k挖管费用低于在i打井,且低于任何i,j挖管,直接在i,k挖管道。这样更新完了一次。
  3. 接着开始调用update()函数来更新。更新的规则和上面一样,只不过这里不局限于那一口打井的地,而是所有有水源的地都进行上述规则的一遍更新(st[l] > 0 && flg[l] == 0) flg[l] == 0的意义是这地的水是通过挖管子得来的,之所以要跳过直接打井得到的水源是因为,之前第二步的时候已经用这个打井的更新过了,再判断就重复了。
  4. update()执行完毕之后,所有的通过k获得水源的地i和所有通过i获得水源的地j都已经被找出来了,剩下都是挖管不划算的地。
  5. k = find(arr, n, st[k]);找下一块打井便宜的地,执行完之后回到while开始循环处,接着会判断这块地是不是已经有水了,没水就打井,有水就找下一个更便宜的地。直到所有地都有水。

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