Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
SG函数和SG定理的模板题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define readc(x) scanf("%c",&x)
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define read2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define read3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
typedef long long ll;
const int maxn = 1005;
int f[20];
int sg[maxn];
int vis[maxn];
void getSG(int n){
memset(sg,0);
for(int i = 1; i <= n; i++){
memset(vis,0);
for(int j = 1; f[j] <= i; j++){
vis[sg[i - f[j]] ] = 1;
}
for(int j = 0; j <= n; j++){
if(!vis[j]) {
sg[i] = j;
break;
}
}
}
}
void fb(){
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for(int i = 2; i<= 20; i++)
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] ;
}
int m,n,p;
int main(){
fb();
getSG(1000);
while(read3(n,m,p)){
if(n == 0 && m == 0 && p == 0) break;
if(sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p]) printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}
}