题目一：数组中只出现一次的两个数字

一个整型数组里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。
请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1)

【解题思路】位运算

1. 除了有两个数字只出现了一次，其他数字都出现了两次。异或运算中，任何一个数字和自己本身异或都是0，任何一个数字和0异或都是本身。
2. 如果尝试把原数组分成两个子数组，且刚好每个子数组中各自包含一个只出现一次的数字。则在该前提下，每个子数组中，只有一个数字出现了一次，其他数字都出现了两次。
3. 针对每个子数组，从头到尾依次异或每个数字，则最后留下来的就是只出现了一次的数字。因为出现两次的都抵消掉了。
4. 怎样实现子数组的划分呢。若对原数组从头到尾的进行异或，则最后得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或运算结果。这个结果的二进制表示中，至少有一位为1，因为这两个数不相同。该位记为从最低位开始计数的第n位。
5. 则分组的标准定为从最低位开始计数的第n位是否为1。因为出现两次的同一个数字，各个位数上都是相同的，所以一定被分到同一个子数组中，且每个子数组中只包含一个出现一次的数字。

package jianZhiOffer;
/*
 * 面试题56：数组中数字出现的次数
 * 题目一：数组中只出现一次的两个数字
 * 一个整型数组里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。
 * 请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1)
 */
public class Demo5601 {

	public static void main(String[] args) {
	int[] array = {2,4,3,6,3,2,5,5};
	int num1[] = new int[1];
	int num2[] = new int[1];
	FindNumsAppearOnce(array,num1,num2);

	}
	
	public static void FindNumsAppearOnce(int[] array,int[] num1,int[] num2) {
		if(array==null || array.length<=2)
			return ;
		
		int num=0;
		for(int i=0;i<array.length;i++)
			num = num^array[i]; //所有数异或，结果为不同的两个数字的异或
		
		//标记位，记录num中第一个1出现的位置
		int count=0;
		for(;count<array.length;count++) {
			if( (num & (1<<count))!= 0 )
				break;
		}
		
		num1[0] = 0;
		num2[0] = 0;
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			if( (array[i]&(1<<count))==0 ) {
				//标志位为0的为一组，异或后必得到一个数字
				//这里注意==的优先级高于&，需要在前面加（）
				num1[0] = num1[0]^array[i];
			}else {
				num2[0] = num2[0]^array[i]; //标志位为1的为一组
			}
		}
		System.out.println(num1[0]);
		System.out.println(num2[0]);
	}

}

用哈希表：

	//使用哈希表来解决
	public void FindNumsAppearOnce1(int[] array,int[] num1,int[] num2) {
		Queue<Integer> arr = new LinkedList<Integer>();
		HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			if(!map.containsKey(array[i]))
				map.put(array[i], 1);
			else
				map.put(array[i],map.get(array[i])+1);
		}
		
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			if(map.get(array[i])==1)
				arr.add(array[i]);
		}
		num1[0] = arr.poll();
		num2[0] = arr.poll();
		System.out.println(num1[0]);
		System.out.println(num2[0]);
	}