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2个数的最大公约数求法: 利用碾转相处法,其原理为gcd(a,b)=gcd(b,r), 其中r=a%b ,注意,这里a>b, 如果a%b==0, 则最大公约数为b.
2个数的最小公倍数求法:其求解过程用到了最大公约数的求解过程,其求解公式为: int result=(a*b)/(gcd(a,b)).
k个数的最大公约数求法:先利用碾转相除法求出两个数的最大公约数,其结果再与第三个数进行碾转相处求出其最大公约数,其结果再与第四个,一直持续下去。。。
k个数的最小公倍数:先求出两个数的最小公倍数,其结果再与第三个数进行求解出最小公倍数,其结果再与第四个数进行求解出最小公倍数,一直持续下去,直到没有数为止。。。。
package com.wangyi;
/*
*
* 求多个数的最大公约数和最小公倍数
*
*/
public class K_Euclidean {
public int getGong(int a,int b) //利用碾转相除法求两个数的最大公约数
{
if(a<b) //进行替换
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
return a%b==0?b:getGong(b,a%b);
}
public int getBei(int a,int b) //求两个数的最大公倍数
{
return a*b/this.getGong(a, b);
}
public int getkGong(int[] num,int k) //获取k个数的最大公约数
{
if(k==1)
{
return num[k-1];
}
return getGong(num[k-1],getkGong(num,k-1));
}
public int getKBei(int[] num,int k) //获取k个数的最小公倍数
{
if(k==1)
{
return num[k-1];
}
return getBei(num[k-1],getKBei(num,k-1));
}
public static void main(String[] args) {
int[] num=new int[2];
for(int i=0;i<2;i++)
{
num[i]=i*8+12;
System.out.print(num[i]+" ");
}
System.out.println();
K_Euclidean ruler=new K_Euclidean();
System.out.println(ruler.getkGong(num,2));
System.out.println(ruler.getKBei(num, 2));
}
}