题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896

解题思路

设 $f[i][j][l]$表示第 $i$行时， $i-1$行是第 $j$个合法状态时，已经发了 $l$个王的方案数。
$f[i][j][l+a[j]]+=f[i-1][k][l](k表示i-2行时第k个合法状态)$

判断是否合法：

(!(s[j]&s[k])&&!(s[j]&(s[k]>>1))&&!(s[j]&(s[k]<<1)))

bool ant=0; 
while (x){
	if ((x&1)&&ant) return 0; 
	if (x&1) ant=1; else ant=0; 
	x>>=1;
}
return 1; 

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,x,y) for (register int i=x;i<=y;i++)
using namespace std; 
typedef long long ll; 
const int N=10,MAXN=(1<<9);
int n,m,s[MAXN],t[N],tot,a[MAXN]; 
ll ans,f[N][MAXN][N*N]; 
bool check(int x){
    bool ant=0; 
	while (x){
		if ((x&1)&&ant) return 0; 
		if (x&1) ant=1; else ant=0; 
		x>>=1;
	}
	return 1; 
}
int lowbit(int x){
	int ant=0; 
	while (x){
		ant+=(x&1); 
		x>>=1;
	}
	return ant; 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); int M=1<<n; 
	rep(i,0,M-1) if (check(i)) s[++tot]=i,a[tot]=lowbit(i),f[1][tot][a[tot]]=1; 
	rep(i,2,n) rep(j,1,tot) rep(k,1,tot) 
		if (!(s[j]&s[k])&&!(s[j]&(s[k]>>1))&&!(s[j]&(s[k]<<1)))
		rep(l,0,m-a[j]) f[i][j][l+a[j]]+=f[i-1][k][l]; 
	rep(i,1,tot) ans+=f[n][i][m]; 
	printf("%lld",ans); 
}