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sa[i] = j
: 代表第i
名的后缀是[j,n]
。rank[i] = j
: 代表后缀[i,n]
是第j
名。height[i] = j:
第i
名与第i-1
名的LCP是j
。
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/C
询问长度大于k的不同子串个数。
每个子串都是一个后缀的前缀,所以一个后缀加入会贡献出n-sa[i]+1
个子串。
例如后缀aaabbc
,贡献的子串有aaabbc
,aaabb
,aaab
,aaa
,aa
,a
。扣除掉与前面重复出现的子串就是新贡献的子串个数:n-sa[i]+1-height[i]
。假设height[i]=1
,k=3
,height
淘汰了a
,但是aa
也是不满足的,所以对于长度大于k
的,只需n-sa[i]+1-max(height[i],k-1)
即可。
sa[i]下标从0开始
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
const int M=1e5+100;
int wa[N],wb[N],wv[N],wss[M];
string tr;
int r[N],sa[N];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int rankk[N],height[N];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rankk[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rankk[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rankk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int main()
{
int n,mm,k;
int m=1000;
long long ans;
cin>>n>>mm;
cin>>tr;
for(int i=0;i<n;++i)
r[i]=(int)(tr[i])+1;
r[n]=0;
da(r,sa,n+1,m);
calheight(r,sa,n);
ans=0;
// for(int i = 1; i <= n; ++i) cout << sa[i] << endl;
for(int i=1;i<=n;++i)
ans+=max(0,n-sa[i]-max(mm-1,height[i]));
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}