/*
多源最短路径:求任意两个点之间的路径
核心代码只有五行:
for(k = 1;k <= n;k++)
for(i = 1;i <= n;i++)
for(j = 1;j <= n;j++)
if(e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
基本思想:最开始只允许经过1过一号顶点进行中转,接下来只允许经过1号和2号进行中转。。。允许经过1~n号所有顶点进行中转,
求任意两点之间的最短路径。用一句话概括就是:从i号顶点到j号顶点只经过前k号顶点的最短路程,是一种“动态规划”的思想
*/
#include "stdio.h"
int main()
{
int e[10][10],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
int inf = 99999999;//用inf(infinity的缩写)存储一个我们认识的正无穷
//读入n和m,n表示顶点个数,m表示边的条数
scanf("%d %d",&n,&m);
//初始化
for(i = 1;i <= n;i++)
{
for(j = 1;j <= n;j++)
{
if(i == j)
{
e[i][j] = 0;
}
else
{
e[i][j] = inf;
}
}
}
//读入边
for(i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
e[t1][t2] = t3;
}
//Floyd-Warshall算法核心语句
for(k = 1; k <= n; k++)
{
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])
{
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
}
}
}
}
//输出最终结果
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= n; j++)
{
printf("%3d",e[i][j]);
}
printf("\n");
}
getchar();getchar();
return 0;
}
/*
示例输入:
4 8 //第一行数位n和m,n表示顶点个数,m表示边的条数
1 2 2 //分别为t1,t2,t3表示顶点t1到顶点t2的路程是t3
1 3 6
1 4 4
2 3 3
3 1 7
3 4 1
4 1 5
4 3 12
示例输出:
0 2 5 4
9 0 3 4
6 8 0 1
5 7 10 0
*/