题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/426/D
题意: 给定n*m的0/1矩阵,最多改变k个位置的数,问能不能使矩阵的每一个连通块都是矩形,求最少改变的位置数
思路: 因为k小于10,所以当n,m均小于10时,直接爆搜,复杂度
当
,则若每一行或者每一列都修改一个,也至少有一行或者一列没被修改到,所以我们可以以枚举每行或者每列不变,维护最小的修改数就行了
复杂度
因为只要有一行确定了,接下来其他行也就确定了,他们与上一行相反或相等,才会形成联通块
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+5;
int mp[N][N],n,m,k;
void solve()
{
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int s=0;s<(1<<m);s++)
{
int b[15];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(s&(1<<(i-1)))
b[i]=1;
else
b[i]=0;
}
int tmp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int num1=0,num2=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]!=b[j])
num1++;
else
num2++;
}
tmp+=min(num1,num2);
}
ans=min(ans,tmp);
}
if(ans<=k)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
}
void solve2()
{
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int tmp=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
continue;
int num1=0,num2=0;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
if(mp[j][k]!=mp[i][k])
num1++;
else
num2++;
}
tmp+=min(num1,num2);
}
ans=min(ans,tmp);
}
if(ans<=k)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
}
void solve3()
{
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int tmp=0;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i==j)
continue;
int num1=0,num2=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(mp[k][j]!=mp[k][i])
num1++;
else
num2++;
}
tmp+=min(num1,num2);
}
ans=min(ans,tmp);
}
if(ans<=k)
cout<<ans<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
}
int main()
{
//int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>mp[i][j];
}
}
if(n>k||m>k)
{
if(n>k&&m>k)
{
solve2();
}
else
{
if(n>k)
{
solve2();
}
else
{
solve3();
}
}
}
else
{
solve();
}
return 0;
}