题目

给你一个N*N(N<=500)的矩阵，要求计算

即统计每个子矩阵的(最大值-最小值)之和

思路来源

凡神

题解

心得

单调栈这里，还是比较套路，max(a[i][j])-min(a[i][j])==max(a[i][j])+max(-a[i][j])

还有就是可以在mx[]数组两头加个INF，从而避免特判越界

再看自己11月份总结的那个博客，突然大彻大悟

知识还是要沉积的鸭

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=505;
typedef long long ll;
int T,n;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
int stk[maxn],tot;//模拟栈 
int L[maxn],R[maxn];
int mx[maxn];
ll ans;
ll solve(int p[maxn][maxn])
{
	ll res=0;
	//令最左=最右INF 从而不用判端界 单调栈写法 
	mx[0]=mx[n+1]=1e9;
	for(int top=1;top<=n;++top)//枚举悬线上限行 
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
		mx[i]=-1e9;//每一条悬线的最大值
		for(int down=top;down<=n;++down)//枚举悬线下限行 
		{
			for(int i=1;i<=n;++i)
			mx[i]=max(mx[i],p[down][i]);
			//单调栈 判断每条悬线在左右的最值区间 
			tot=0;
			stk[++tot]=0;
			for(int i=1;i<=n;++i)
			{
				while(mx[i]>=mx[stk[tot]])tot--;//值相同时,认为右边的大 
				L[i]=stk[tot]+1;
				stk[++tot]=i;
			}
			tot=0;
			stk[++tot]=n+1;
			for(int i=n;i>=1;--i)
			{
				while(mx[i]>mx[stk[tot]])tot--;
				R[i]=stk[tot]-1;
				stk[++tot]=i;
			}
			for(int i=1;i<=n;++i)
			{
				//printf("%d:[%d,%d]\n",i,L[i],R[i]);
				res+=(R[i]-i+1)*(i-L[i]+1)*mx[i]; 
			}
		}
	}
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
		scanf("%d",&a[i][j]);
		ans+=solve(a);
		//max(a[i][j])-min(a[i][j])==max(a[i][j])+max(-a[i][j])
		for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
		a[i][j]*=-1;
		ans+=solve(a);
		printf("%lld\n",ans); 
	} 
	return 0;
}