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问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
这道题一来就相到了思路,思路也是对的坑在了细节处理上,调试了很久感觉自己很白痴。。。
题解:n=a+b/c 因为是带分数的所以我们先跑第一个数a并且判断这个树是否满足条件,在记录它的长度alen。在用深搜跑分子cp跑剩下没有用到的数的组合,然后判断跑出来的数得到的分母是否瞒足要求然后++就好了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
const int maxnn = 1000 + 2;
const int minn = 100;
const int inf=INT_MAX;
const double eps = 1e-6;
int ans,res,vis[11];
int cmp(int arg)
{
int len=0;
while(arg)
{
if(arg%10==0||vis[arg%10]){return 0;}
vis[arg%10]=1;
arg/=10;
len++;
}
return len;
}
int cmp1(int arg)//单独判断
{
int tlen=0,tvis[11]={0};
while(arg)
{
if(arg%10==0||vis[arg%10]||tvis[arg%10]){return 0;}
tvis[arg%10]=1;
arg/=10;
tlen++;
}
return tlen;
}
int dfs(int tot,int num,int len,int tm)
{
if(num>len/2||tot*tm>pow(10,len-num)) {return 0;}
if(cmp1(tot*tm)+num==len){ans++;}//不能直接返回因为可能有多种一样的
for(int i=1;i<=9;++i)
{
if(vis[i]){continue;}
vis[i]=1;tot=(tot*10)+i;
dfs(tot,num+1,len,tm);
vis[i]=0;tot=(tot-i)/10;
}
return 0;
}
int main()
{
// freopen("input1.txt", "r", stdin);
int n;
while(cin>>n)
{
ans=0;
for(int i=1;i<n;++i)
{
clr(vis,0);
int len=cmp(i);
if(len)
{
dfs(0,0,9-len,n-i);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}