一、题目要求
题目(1):最大连续子数组和(最大子段和)
问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
--引用自《百度百科》
二、解题思路
若记b[j]=max(a[i]+a[i+1]+..+a[j]),其中1<=i<=j,并且i<=j<=n。则所求的最大子段和为max b[j],1<=j<=n。由b[j]的定义可易知,当b[j-1]>0时b[j]=b[j-1]+a[j],否则b[j]=a[j]。故b[j]的递推方程为:b[j]=max(b[j-1]+a[j],a[j]),1<=j<=n。
三、源代码
coding.net代码链接
源代码
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# author:albert time:2019/4/15
def getNum():
nums =[]
iNumStr=input("请输入数字(回车结束):")
while iNumStr !="":
nums.append(eval(iNumStr))
iNumStr=input("请输入数字(回车结束):")
return nums
def maxnumbers(numbers):
b=[]
b=numbers.copy()
for i in range(1,len(numbers)):
if b[i-1]>0:
b[i]=b[i-1]+numbers[i]
else:
b[i]=numbers[i]
return max(b)
n=getNum()
if len(n)==0:
print("列表为空")
else:
m=maxnumbers(n)
if m<0:
m=0
print("最大子段和是:{}".format(m))
四、条件/组合覆盖
流程图
测试代码
import unittest
import maxarray
num1=[-1,-2,-3]
num2=[10,0]
num3=[1,-2,10,4,-5]
num4=[-1,12,-3,4,-5]
class MyTestCase(unittest.TestCase):
def test_maxnumbers1(self):
array1=maxarray.maxnumbers(num1)
self.assertEqual(-1, array1, 'ERROR!')
def test_maxnumbers2(self):
array2= maxarray.maxnumbers(num2)
self.assertEqual(10, array2, 'ERROR')
def test_maxnumbers3(self):
array3 = maxarray.maxnumbers(num3)
self.assertEqual(14, array3, 'ERROR')
def test_maxnumbers4(self):
array4 = maxarray.maxnumbers(num4)
self.assertEqual(13, array4, 'ERROR')
if __name__ == '__main__':
unittest.main()
五、运行结果
源代码运行结果
测试代码运行结果