Day 1
T1
给定一张 \(n\) 个点的无向图，求给边定向后是 DAG 的方案数。
\(n \leq 20\) ，无重边无自环。
T2
给定一个长度为 \(n-1\) 的 01 串， 01 串的第 \(i\) 个字符是 1 表示 \(a_i = 2a_{i+1}\) 或 \(a_{i+1} = 2a_i\) ，是 0 表示 \(a_i \neq 2a_{i+1}\) 且 \(a_{i+1} \neq 2a_i\) ，求满足条件的 \(1\) ~ \(n\) 的排列个数。
\(n \leq 40\) 。
T3
给定 \(n\) 个区间，求满足 \(i\) 在位置 \([l_i, r_i]\) 的字典序最小的排列，或者判断不存在。
\(n \leq 10^5\) 。