题意:
给出N个点,和每个点物品的售价,现在有一个商人,要从u点到v点,他想在路上多赚点钱。他可以从一个城市买物品,然后再卖到另一个城市,但买卖只允许一次,且不能回头走 ,问最多能赚多少
分析:
up[x]表示从x到祖先可以获取的最大利润,
down[x]表示从祖先到x可以获取的最大利润,
maxp[x]表示从祖先到x最大的价格,
minp[x]表示从祖先到x最小的价格,
这四个值在找爸爸的时候更新。
注意细节即可。
/*
*
* LCA 在线算法
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
const int DEG = 20;
struct Edge{
int to,next;
}edge[maxn*2];
int head[maxn],tot;
void addedge(int u,int v){
edge[tot].to = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void init(){
tot = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
int fa[maxn][DEG+5];//fa[i][j]表示结点i的第2^j个祖先
int deg[maxn];//深度数组
int maxp[maxn][DEG];
int minp[maxn][DEG];
int up[maxn][DEG];
int down[maxn][DEG];
int val[maxn];
int n;
void bfs(int root){
queue<int>que;
deg[root] = 0;
fa[root][0] = root;
que.push(root);
while(!que.empty()){
int tmp = que.front();
que.pop();
maxp[tmp][0]=max(val[tmp],val[fa[tmp][0]]);
minp[tmp][0]=min(val[tmp],val[fa[tmp][0]]);
if(val[tmp]<val[fa[tmp][0]])
up[tmp][0]=val[fa[tmp][0]]-val[tmp];
else up[tmp][0]=0;
if(val[tmp]>val[fa[tmp][0]])
down[tmp][0]=val[tmp]-val[fa[tmp][0]];
else down[tmp][0]=0;
for(int i = 1;i < DEG;i++){
fa[tmp][i] = fa[fa[tmp][i-1]][i-1];
maxp[tmp][i]=max(maxp[tmp][i-1],maxp[fa[tmp][i-1]][i-1]);
minp[tmp][i]=min(minp[tmp][i-1],minp[fa[tmp][i-1]][i-1]);
int a=up[tmp][i-1],b=up[fa[tmp][i-1]][i-1],c=0;
c=maxp[fa[tmp][i-1]][i-1]-minp[tmp][i-1];
up[tmp][i]=max(max(a,b),c);
a=down[tmp][i-1];
b=down[fa[tmp][i-1]][i-1];
c=maxp[tmp][i-1]-minp[fa[tmp][i-1]][i-1];
down[tmp][i]=max(max(a,b),c);
}
for(int i = head[tmp]; i != -1;i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if(v == fa[tmp][0])continue;
deg[v] = deg[tmp] + 1;
fa[v][0] = tmp;
que.push(v);
}
}
}
int ia,ib,mi,ma;
int ancest;
void swim(int &a,int &b){
if(deg[a]==deg[b]) return;
while(deg[a]>deg[b]){
int i;
for(i=0;i<DEG;i++){
if((1<<i)+deg[b]>deg[a]) break;
}
ia=max(max(ia,up[a][i-1]),maxp[a][i-1]-mi);
mi=min(mi,minp[a][i-1]);
a=fa[a][i-1];
}
while(deg[a]<deg[b]){
int i;
for(i=0;i<DEG;i++){
if((1<<i)+deg[a]>deg[b]){
break;
}
}
ib=max(max(ib,down[b][i-1]),ma-minp[b][i-1]);
ma=max(ma,maxp[b][i-1]);
b=fa[b][i-1];
}
}
int solve(int a,int b){
ia=ib=0;
mi=val[a];ma=val[b];
swim(a,b); //使得深度相同
if(a==b){
return max(max(ia,ib),ma-mi);
}
while(true){
int i;
for(i=0;i<DEG;i++){
if(fa[a][i]==fa[b][i]) break;
}
if(i==0){
ancest=fa[a][0];
ia=max(ia,val[ancest]-mi);
ib=max(ib,ma-val[ancest]);
mi=min(mi,val[ancest]);
ma=max(ma,val[ancest]);
return max(max(ia,ib),ma-mi);
}else{
ia=max(max(ia,up[a][i-1]),maxp[a][i-1]-mi);
ib=max(max(ib,down[b][i-1]),ma-minp[b][i-1]);
mi=min(mi,minp[a][i-1]);
ma=max(ma,maxp[b][i-1]);
a=fa[a][i-1];b=fa[b][i-1];
}
}
}
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&val[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
bfs(1);
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
printf("%d\n",solve(u,v));
}
return 0;
}