版权声明:转吧转吧这条东西只是来搞笑的。。 https://blog.csdn.net/jpwang8/article/details/89301924
Description
交互题
有一个未知数a,你可以询问? x y,题目会回答你[(x%a)>=(y%a)]。问能否在60次询问内找到这个a
Solution
可以发现若? x y回答了"x",那么可以保证a在区间[x+1,y]内,于是一个比较显然的响法就是我们二分这个区间,但这样是错的
考虑f(x)=x%a这个函数的图像,大概长这样
我们要找的实际上就是这个函数的第一个零点,而若我们直接二分的话很容易出现二分区间中包含多个零点的情况,这样就不是单调的,也就不满足二分性质了
怎么办呢?我们可以倍增出第一个包含零点区间[2i,2i+1],可以证明这样的区间一定包含第一个零点。我们在这个区间中二分就可以了
Code
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
const int N=20005;
char ch[2000];
bool check(int l,int r) {
printf("? %d %d\n", l,r);
fflush(stdout);
scanf("%s",ch);
return ch[0]=='x';
}
int main(void) {
for (scanf("%s",ch);ch[0]!='e';scanf("%s",ch)) {
int L=1,R=2;
while (1) {
if (check(L,R)) break;
L<<=1,R<<=1;
}
int l=L,r=R;
for (;l+1<r;) {
int mid=(l+r)>>1;
if (check(l-1,mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
int ans=0;
if (l==1&&r==2) ans=(check(1,2)&&check(2,3))?1:2;
else ans=(l==r)?l:((check(l,l+1))?(l+1):l);
printf("! %d\n", ans),fflush(stdout);
}
return 0;
}