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Problem Description

整数变换问题。关于整数i的变换f和g定义如下：f(i)=3i；
试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时，算法应如何处理?
对任意给定的整数n和m，计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和m。n≤100000，m≤1000000000。

Output

将计算出的最少变换次数以及相应的变换序列输出。第一行是最少变换次数。第2 行是相应的变换序列。

Sample Input

15 4

Sample Output

4
gfgg

Hint

Source

#include <iostream>

using namespace std;

int k = 1;
int c = 0;
char a[100] = {'\0'};

int select(int n, int i)
{
    if (i == 0)
    {
        return 3 * n;
    }
    else
    {
        return n / 2;
    }
}

bool dfs(int step, int n, int m)
{
    int num = n;
    if (step > k)
    {
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < 2; i++)
    {
        num = select(n, i);
        if (num == m || dfs(step + 1, num, m))
        {
            if (i == 0)
            {
                a[c++] = 'f';
            }
            else
            {
                a[c++] = 'g';
            }
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    k = 1;
    while (!dfs(1, n, m))
    {
        k++;
    }
    cout << k << endl;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        cout << a[i];
    }
    system("pause");
}