题目大意:有N个学校,学校与学校之间要能够两两通信,现在有2个解决方案:1.要是这些学校都能用上该软件,要准备多少份软件。
2.要是只有一份软件,那么要新建多少条边。
算法思路:就是一个求强连通图问题,第一个问题可以转化为,再强连通分量之间,有多少个入度为0的强连通分量。第二个问题可以转化为,要构成一个强连通图,需要添加多少条边连接这些强连通分量(相当于求这些强连通分量的入度为0点的个数和出度为0的点之间的个数之间的最大值)。
这里我用了tarjan算法,因为折算阀无论在时间复杂度方面还是编码量方面都很有优势。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; int n,m,times,flag; int maps[105][105]; bool visited[105]; int dfn[105],low[105],indeer[105],outdeer[105]; bool ins[105]; int group[105]; stack<int>stk; void tarjan(int u) { visited[u]=true; dfn[u]=low[u]=times++; stk.push(u);//不管三七二十一先标记后入栈 ins[u]=true; for(int i=1;i<=n;i++) { if(maps[u][i]) { if(!dfn[i]) { tarjan(i); low[u]=min(low[u],low[i]); } else if(ins[i])//是否有回边 { low[u]=min(low[u],dfn[i]); } } } int k; if(low[u]>=dfn[u])//如果和回边有连接则low[u]==回边节点h的dfn[h],小于原来的dfn[u] { do { k=stk.top(); stk.pop(); ins[k]=false; group[k]=flag; //printf("%d ",k); }while(u!=k); flag++; // printf("\n"); } } int main() { memset(indeer,0,sizeof(indeer)); memset(outdeer,0,sizeof(outdeer)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { while(true) { scanf("%d",&m); if(m==0) break; maps[i][m]=1; } } flag=1; memset(visited,false,sizeof(visited)); times=1; for(int i=1;i<=n;i++)//这里要对每一个没有被访问到过的节点进行强连通判断 {//因为该图有可能就是好几个独立的图 if(!dfn[i]) { tarjan(i); } } //printf("%d\n",flag-1); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(maps[i][j]&&group[i]!=group[j]) { indeer[group[j]]++; outdeer[group[i]]++; } } } int t1=0,t2=0;//t1表示入度为0的最大个数,t2表示出度为0的最大个数 int sumf=0,sumf2=0; for(int i=1;i<=flag-1;i++) { if(indeer[i]==0) t1++; else if(outdeer[i]==0) t2++; } if(flag-1==1) { printf("1\n0\n");//如果只有单个节点,只需要一份软件,不需要连边 } else printf("%d\n%d\n",t1,max(t1,t2)); // printf("%d\n",max(t1,t2)); return 0; }