题目:
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
解题思路:
DP(Dynamic Programming)动态规划。
维护一个dp数组,dp[i][j]即到grid[i][j]最短的距离。
递推公式为:dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
代码:
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { int m = grid.size(), n = grid[0].size(); int dp[m][n]; dp[0][0] = grid[0][0]; for(int i=1;i<n;i++) dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]; for(int i=1;i<m;i++) dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]; for(int i=1;i<m;i++){ for(int j=1;j<n;j++){ dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); } } return dp[m-1][n-1]; } };