C指针原理（40）-递归(1)

一、递归

递归在计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法，递归是进行循环的一种技巧（在类lisp等函数语言中它也是实现循环的主要甚至唯一途径，比如下面的LISP代码）。

1、

费波那西数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又译费波拿契数、斐波那契数列、费氏数列、黄金分割数列。

在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义：

递归是完成费波那西数列计算的方法之一，费波那西数列由0和1开始，之后的费波那西系数就由之前的两数相加。

、rainfuck解释器C语言实现

Brainfuck，是一种极小化的计算机语言，它是由Urban Müller在1993年创建的。一种简单的、可以用最小的编译器来实现的、符合图灵完全思想的编程语言。这种语言由八种运算符构成，brainfuck的计算方式如此与众不同，基于一个简单的机器模型，除了指令，这个机器还包括：一个以字节为单位、被初始化为零的数组、一个指向该数组的指针（初始时指向数组的第一个字节）、以及用于输入输出的两个字节流。

下面是这八种状态的描述，其中每个状态由一个字符标识：

字符

含义

指针加一

指针减一

指针指向的字节的值加一

指针指向的字节的值减一

输出指针指向的单元内容（ASCII码）

输入内容到指针指向的单元（ASCII码）

[

如果指针指向的单元值为零，向后跳转到对应的]指令的次一指令处

]

如果指针指向的单元值不为零，向前跳转到对应的[指令的次一指令处

首先，完成这个解释器，该程序对所需要用到的变量作了如下声明：

1、数组变量

char a[5000], f[5000]

其中a

#include <stdio.h>

int p, r, q;

char a[5000], f[5000], b, o, *s=f;

void interpret(char *c)

{

char *d; int tmp;

r++;

while( *c ) {

  //if(strchr("<>+-,.[]\n",*c))printf("%c",*c);

  switch(o=1,*c++) {

  case '<': p--;        break;

  case '>': p++;        break;

  case '+': a[p]++;     break;

  case '-': a[p]--;     break;

  case '.': putchar(a[p]); fflush(stdout); break;

  case ',': 

tmp=getchar();

if (tmp == EOF) a[p]=0; 

else a[p]=tmp;

break;

  case '[':

for( b=1,d=c; b && *c; c++ )

b+=*c==’[’, b-=*c==’]’;

if(!b) {

c[-1]=0;

while( a[p] )

interpret(d);

c[-1]=’]’;

break;

}

case ‘]’:

puts(“UNBALANCED BRACKETS”), exit(0);

default: o=0;

}

if( p<0 || p>100)

puts(“RANGE ERROR”), exit(0);

}

r–;

}

int main(int argc,char *argv[])

{

FILE *z;

q=argc;

if((z=fopen(argv[1],“r”))) {

while( (b=getc(z))>0 )

*s++=b;

*s=0;

interpret(f);

}

return 0;

}

1、下面的 fib函数是C语言的实现，函数反复调用自身实现计算

执行上述程序：

#include <stdio.h>

long fib_n(long,long,int);

int main(){

fib_n(0, 1, 40);

return 0;

}

int i=0;

long fib_n(long curr,long next,int n) {

printf(“第%d项：%ld\n”,i++,curr);

    if (n == 0) {

        return curr;

    } else {

        return fib_n(next, curr+next, n-1);

    }

}

执行程序，main以40为参数n的值，调用fib，fib陆续输出前41个费波那西系数的值，也是说数列中的41个数（因为第1个数0不是第一项，而是第零项）：

dp@dp:~ % gcc fib.c -o fib

dp@dp:~ % ./fib

第0项：0

第1项：1

第2项：1

第3项：2

第4项：3

第5项：5

第6项：8

第7项：13

第8项：21

第9项：34

第10项：55

第11项：89

第12项：144

第13项：233

第14项：377

第15项：610

第16项：987

第17项：1597

第18项：2584

第19项：4181

第20项：6765

第21项：10946

第22项：17711

第23项：28657

第24项：46368

第25项：75025

第26项：121393

第27项：196418

第28项：317811

第29项：514229

第30项：832040

第31项：1346269

第32项：2178309

第33项：3524578

第34项：5702887

第35项：9227465

第36项：14930352

第37项：24157817

第38项：39088169

第39项：63245986

第40项：102334155

其算法可描述如下：

（1）fib函数在数列不为0时，进入递归状态，反复调用自己（也就是fib）。

这个过程虽然调用的都是fib函数，但每次调用的参数都不一定一致辞，因为每次调用函数，都将新的参数传送给fib函数，每次fib函数的执行需要的参数都是上次fib函数在执行过程中传递的。此外，函数的参数传递方式是通过函数所属的堆栈完成的，这意味着虽然递归多次反复调用fib函数，但参数只是在本次fib函数执行中用到，使用完毕后堆栈空间就将本次所用的参数释放。fib对fib自身进行不断调用(代码中的“fib_n(next, curr+next, n-1)”)，每次调用fib_n函数，curr参数在增长中（curr参数表示数列中的当前项，初始值为0，每次新值为next），而next参数也在增长（next参数表示数列中的下一项，初始值为1，每次新值为curr+next），n参数在减少中（n是一个计数器，注意这个计数器到0才算结束，每次减少1，n初始值为40，n控制了生成的费波那西数列的数的数量）。

(2)在n值等于0时，所有对fib函数的调用结束了，生成的费波那西数的数量达到了程序要求。在数列的开始处(代码中的“n==0”)，最后一次调用fib函数完成，函数返回了程序要求的数列中最后一个数的计算（代码中的“return curr;”），这时的curr等于102334155)。

C指针原理（40）-递归(1)

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