原题链接:
http://oj.leetcode.com/problems/implement-strstr/
这是算法中比较经典的问题，判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。这个题目最经典的算法应该是KMP算法，不熟悉的朋友可以参见 Knuth–Morris–Pratt algorithm 。KMP算法是最优的线性算法，复杂度已经达到这个问题的下限。但是KMP算法比较复杂，很难在面试的短时间里面完整正确的实现。所以一般在面试中并不要求实现KMP算法。
接下来介绍一种比较容易理解的线性算法，称为rolling hash，想具体了解的朋友可以参见 Rolling hash - Wikipedia 。基本思想是用一个hashcode来表示一个字符串，为了保证hash的唯一性，我们用比字符集大的素数为底，以这个素数的幂为基。举例来说，字符集是小写字母集，取素数29为底。比如字符串“abacd",转化为hashcode=1+2*29+1*29^2+3*29^3+4*29^4。然后是如何在前进一步的时候计算新的hashcode，比如匹配串是原串是”abacde“，匹配串长度为5，根据以上的方法计算”abacd“的hashcode=h，那么下一步”bacde“的hashcode=h/29+5*29^4。这是一个constant的操作，所以检测所有子串的时间复杂度只需要O(m+n-m)=O(n)，也是一个线性算法。代码如下：
这是算法中比较经典的问题，判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。这个题目最经典的算法应该是KMP算法，不熟悉的朋友可以参见 Knuth–Morris–Pratt algorithm 。KMP算法是最优的线性算法，复杂度已经达到这个问题的下限。但是KMP算法比较复杂，很难在面试的短时间里面完整正确的实现。所以一般在面试中并不要求实现KMP算法。
下面我们先说说brute force的算法，假设原串的长度是n，匹配串的长度是m。思路很简单，就是对原串的每一个长度为m的字串都判断是否跟匹配串一致。总共有n-m+1个子串，所以算法时间复杂度为O((n-m+1)*m)=O(n*m)，空间复杂度是O(1)。代码如下：
public int strStr(String haystack, String needle) { if(haystack==null || needle == null || needle.length()==0) return 0; if(needle.length()>haystack.length()) return -1; for(int i=0;i<=haystack.length()-needle.length();i++) { boolean successFlag = true; for(int j=0;j<needle.length();j++) { if(haystack.charAt(i+j)!=needle.charAt(j)) { successFlag = false; break; } } if(successFlag) return i; } return -1;}接下来介绍一种比较容易理解的线性算法，称为rolling hash，想具体了解的朋友可以参见 Rolling hash - Wikipedia 。基本思想是用一个hashcode来表示一个字符串，为了保证hash的唯一性，我们用比字符集大的素数为底，以这个素数的幂为基。举例来说，字符集是小写字母集，取素数29为底。比如字符串“abacd",转化为hashcode=1+2*29+1*29^2+3*29^3+4*29^4。然后是如何在前进一步的时候计算新的hashcode，比如匹配串是原串是”abacde“，匹配串长度为5，根据以上的方法计算”abacd“的hashcode=h，那么下一步”bacde“的hashcode=h/29+5*29^4。这是一个constant的操作，所以检测所有子串的时间复杂度只需要O(m+n-m)=O(n)，也是一个线性算法。代码如下：
public String strStr(String haystack, String needle) { if(haystack==null || needle==null) return null; if(haystack.length()==0){ return needle.length()==0?"":null; } if(needle.length()==0) return haystack; if(haystack.length()<needle.length()) return null; int base = 29; long patternHash = 0; long tempBase = 1; for(int i=needle.length()-1; i>=0; i--){ patternHash += (int)needle.charAt(i)*tempBase; tempBase *= base; } long hayHash = 0; tempBase = 1; for(int i=needle.length()-1; i>=0; i--){ hayHash += (int)haystack.charAt(i)*tempBase; tempBase *= base; } tempBase /= base; if(hayHash == patternHash){ return haystack; } for(int i=needle.length(); i<haystack.length(); i++){ hayHash = (hayHash - (int)haystack.charAt(i-needle.length())*tempBase)*base+(int)haystack.charAt(i); if(hayHash == patternHash){ return haystack.substring(i-needle.length()+1); } } return null;}