利用 Python 原生的功能，创建一个二维的 list，变量名称为 x ，其 shape 为 (3,1)

1. In [3]: x = [[3],[1],[4]]

2. In [15]: x

3. Out[15]: [[3], [1], [4]]

现在我想把它扩展为 （3，4）的二维 list, 并且每列都为 [3, 1, 4]，如下所示：

1. Out[20]: [[3, 3, 3, 3], [1, 1, 1, 1], [4, 4, 4, 4]]

利用 list 的 [] * 4 便可扩展成上面的二维形式

In [20]: list(map(lambda i: i*4, x))

同理，创建一个二维 list ,  变量名称为 y, 其 shape 为 (1, 4)

1. In [6]: y = [[5,1,3,2]]

2. In [16]: y

3. Out[16]: [[5, 1, 3, 2]]

然后，扩展为 (3,4) 的二维 list

1. In [22]: y*3

2. Out[22]: [[5, 1, 3, 2], [5, 1, 3, 2], [5, 1, 3, 2]]

好了，现在二维 list 变量 x, y， shape 变为一样了。

接下来，分别比较它们各自的对应元素，如果 x[i][j] < y[i][j] ，则选择 x[i][j] ，并加 1, 否则，选择 y[i][j], 并减 1，并返回一个对应维度的二维 list. 

实现以上功能，还得至少需要以下 3 行代码，返回结果 result

1. In [29]: result = []

2. ...: for i, j in zip(x,y):

3. ...: result.append([ii+1 if ii<jj else jj-1 for ii, jj in zip(i,j)])

4. ...:

6. In [30]: result

7. Out[30]: [[4, 0, 2, 1], [2, 0, 2, 2], [5, 0, 2, 1]]

综上，大概一共需要 7，8 行代码得到想要的结果

如果使用 Numpy 中的函数，可能只需要 1 行，

1. In [33]: np.where(np.array(x)<np.array(y),np.array(x)+1,np.array(y)-1)

2. Out[33]:

3. array([[4, 0, 2, 1],

4. [2, 0, 2, 2],

5. [5, 0, 2, 1]])

np.where 第一个参数，意义为判断条件，官方的解释如下，x , y 和 condition 需要是可广播的，并最终传播为某种 shape.

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1. x, y : array_like

2. Values from which to choose. `x`, `y` and `condition` need to be

3. broadcastable to some shape.

之所以，从文章开头到后面大部分篇幅，都在使用 Python 原生的功能实现与 Numpy 同样的效果，就是为了更好的说明 Numpy 的传播机制。

通过对比，或许更容易明白 Numpy 的传播机制。希望效果真如此吧！