题目:把只包含因子2,3,5的数称作丑数。求出从小到大顺序的第1500个丑数。
思路:这道题是leetcode中的264题。
剑指中的思路如下:
我们可以一个数一个数来判断是不是丑数,但是这样效率比较低。根据丑数的定义,丑数应该是另一个丑数乘以2,3或者5的结果(1除外)。因此我们可以创建一个数组,里面的数字都是排序好的丑数,每一个丑数都是前面的丑数乘以2,3,5得到的。因为已有的丑数是按照顺序存放在数组中的,对于乘以2而言,肯定存在某一个丑数t2排在它之前的每一个丑数乘以2的结果都会小于已有的最大的丑数,在它之后的每一个丑数乘以2得到的结构都会小于已有的最大的丑数。我们只需要记下这个丑数的位置,同时每次生成丑数之后都去更新这个位置就可以了。,乘以3,5的情况和这个是一样的。
这个和leetcode中的代码思路是一样的。
代码:
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if (index <= 0)
return 0;
int[] arr = new int[index];
arr[0] = 1;
int multiply2 = 0;
int multiply3 = 0;
int multiply5 = 0;
for (int i = 1; i < index; i++) {
int min = Math.min(arr[multiply2] * 2,Math.min(arr[multiply3] * 3,arr[multiply5] * 5));
arr[i] = min;
if (arr[multiply2] * 2 == min)
multiply2++;
if (arr[multiply3] * 3 == min)
multiply3++;
if (arr[multiply5] * 5 == min)
multiply5++;
}
return arr[index - 1];
}
leetcode中最快的代码:
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
int[] ugly = new int[n];
ugly[0] = 1;
int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
int factor2 = 2, factor3 = 3, factor5 = 5;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int min = Math.min(Math.min(factor2, factor3), factor5);
ugly[i] = min;
if(min == factor2) factor2 = 2 * ugly[++i2];
if(min == factor3) factor3 = 3 * ugly[++i3];
if(min == factor5) factor5 = 5 * ugly[++i5];
}
return ugly[n - 1];
}
}