语句频度
该语句在一个算法中重复执行的次数
例:
for(i = 0; i < n; i++)
该语句频度为 n + 1, 因为语句的循环控制变量 i 从 0 增加到 n,测试条件 i = n 成立才会终止,故它的语句频度是 n + 1
算法的时间耗费
该算法中所有语句的频度之和
时间复杂度
随着问题规模 n 的增大,算法的执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度
例:
算法的时间耗费为:
f(n) = 2n^3 + 3n^2 + 2n + 1
则算法的时间复杂度为:
O(n^3)
空间复杂度
算法实际占用的辅助空间总和
例:将一维数组 a 中的 n 个数据逆序存放到 原数组中
for(i = 0; < n; i++)
b[i] = a[n-i-1];
for(i = 0; < n; i++)
a[i] = b[i];
该算法需要一个大小为 n 的辅助数组b;所以空间复杂度为O(n)
for(i= 0; i < n / 2; i++){
t = a[i];
a[i] = a[n-i-1];
a[n-i-1] = t;
}
该算法仅需要一个变量 t ,与问题规模没有关系,所以空间复杂度为O(1)