Milking Time
贝茜是一个勤劳的牛。事实上,她如此专注于最大化她的生产力,于是她决定安排下一个N(1≤N≤1,000,000)小时(方便地标记为0..N-1),以便她生产尽可能多的牛奶。
农民约翰有一个M(1≤M≤1,000)可能重叠的间隔列表,他可以在那里进行挤奶。每个区间我有一个起始小时(0≤starting_houri≤N),一个结束小时(starting_houri <ending_houri≤N),以及相应的效率(1≤efficiencyi≤1,000,000),表示他可以从中获取多少加仑的牛奶。贝西在那段时间。 Farmer John分别在开始时间和结束时间开始时开始和停止挤奶。在挤奶时,Bessie必须在整个间隔内挤奶。
尽管贝茜有其局限性。在任何间隔期间挤奶后,她必须休息R(1≤R≤N)小时才能再次开始挤奶。鉴于Farmer Johns的间隔清单,确定Bessie在N小时内可以产生的最大牛奶量。
Input:
* Line 1: Three space-separated integers: N, M, and R
* Lines 2..M+1: Line i+1 describes FJ's ith milking interval withthree space-separated integers: starting_houri , ending_houri , and efficiencyi
Output:* Line 1: The maximum number of gallons of milk that Bessie can product in the Nhour
题意:给了一段区间(开始,结束和价值),并给了了一个区间的间隔,求在N的时间内所能获得的最大价值;
题解:线性DP问题,刚开始思路有点问题,想对这总时间(N)直接进行dp,但是很难判定,而且会超时
子问题:在前i个区间内取得最大值,即对这m段的区间进行dp;
划分问题:前i个可以从第j个(小于i)接上,和最长上升子序列是一样的模型;
注意:这个输入数据对它先排个序(必须要排的,按照开始时间从小到大排);
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int INF=0x3f3f3f3f; 8 const int maxn=1e3+5; 9 10 struct NOOD{ 11 int s,e; 12 int val; 13 } nd[maxn]; 14 15 int f[maxn]; 16 17 bool cmp(NOOD x, NOOD y){ 18 if(x.s==y.s) 19 return x.e<y.e; 20 return x.s<y.s; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 //freopen("in.txt", "r", stdin); 26 int n, m, r; 27 cin>>n>>m>>r; 28 for(int i=1; i<=m; i++) 29 cin>>nd[i].s>>nd[i].e>>nd[i].val; 30 sort(nd+1, nd+m+1, cmp); 31 32 int ans=-INF; 33 for(int i=1; i<=m; i++) 34 { 35 f[i]=nd[i].val; ///和最长上升子序列是一个模板 36 for(int j=1; j<i; j++) 37 { 38 if(nd[j].e+r<=nd[i].s) 39 f[i]=max(f[i], f[j]+nd[i].val); ///选,不选 40 } 41 ans=max(ans, f[i]); 42 } 43 cout<<ans<<endl; 44 return 0; 45 }