题目描述

张辽是一个长发飘飘的非常聪明的男孩，人人都称他为“辽哥”。辽哥喜欢玩一个有趣的电脑游戏。这个游戏开始的时候有n个碉堡，每个碉堡拥有一个防御值和一个附加值。玩家拥有一个初始的攻击力。如果玩家破坏了一个碉堡，则他能得到1分。每一次，辽哥会选择一个碉堡进行攻击。所有未被破坏的碉堡会联合起来防御，因此为了破坏那个碉堡，辽哥的攻击力必须大于或者等于所有未被破坏的碉堡的防御值之和，否则辽哥就会输掉游戏。如果辽哥成功破坏了那个碉堡，那么他的攻击力会变成那个碉堡的附加值，然后他可以选择下一个攻击的目标。
　　由于辽哥拥有强大的编程能力，他不费吹灰之力就改写了那个游戏。在游戏开始前，他可以用炸弹消灭任意的碉堡，但是他不能通过这种方式来获得分数。问题来了，在游戏开始后，辽哥可以得到的最大分数是多少？

题目解析

我们考虑令 $f[i]$表示破坏 $i$个碉堡需要的最小能力值， $f[0]=0$那么， $f[i]=f[i-1]+X[j](Y[j]>=f[i-1])$

接着是排序，考虑两个状态 $i,i-1$

$i$和 $i+1$不能交换的条件：
$b[i-1]<a[i]+Σa[j] (j<i-1)$
以及
$b[i]>=a[i-1]+Σa[j] (j<i-1)$

两式相减得到：
$b[i-1]-b[i]<a[i]-a[i-1]$
$b[i-1]+a[i-1]<a[i]+b[i]$

所以我们只需要按照a[i]+b[i]的顺序排序即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
struct A
{
	int x,y;
}a[1005];
int n,m;
int f[1005];
bool cmp(A a,A b)
{
	return a.x+a.y<b.x+b.y;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	   scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	  scanf("%d",&m);
	  memset(f,0x3f,sizeof(f));
	  f[0]=0;
	  sort(a+1,a+1+n,cmp);
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	   for(int j=i;j>=0;j--)
	    if(a[i].y>=f[j-1])
	     f[j]=min(f[j],f[j-1]+a[i].x);
	  for(int i=n;i>=0;i--)
	   if(f[i]<=m)
	   {
	   	 printf("%d\n",i);
	   	 break;
	   }
	}
}