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题目思路:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6392
解题思路:
线段树叶子维护每列并查集的情况,每个区间维护最左端列的祖先和最右端列的祖先(这里它们维护的祖先是区间内的祖先不是整个矩形的祖先)。
在区间合并的时候要先初始化左右子区间的左右端列的祖先,因为它们的祖先可能已经不再子区间中了,在之前的合并中已经跑出去。在这次新的合并中要使得祖先回到子区间中,所以就用到了我们维护的左右端列区间内的祖先,这里注意必须是根祖先,不然合并会出错。这样才能使合并效果不会改变(之前的合并肯定也是从根祖先出去的)。
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 2e2 + 10;
const int mod = 1e9+7;
const ll INF = -1e16;
int n,a[mx][mx],fa[mx*mx],m;
struct node
{
int sum[2];
int lf[mx],rf[mx];
}s[mx<<2];
int find(int x)
{
return x==fa[x]? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int rt,int mid)
{
int ls = rt<<1,rs = rt<<1|1;
s[rt].sum[0] = s[ls].sum[0] + s[rs].sum[0];
s[rt].sum[1] = s[ls].sum[1] + s[rs].sum[1];
for(int i=1;i<=n;i++){
s[rt].lf[i] = s[ls].lf[i];
s[rt].rf[i] = s[rs].rf[i];
fa[s[ls].lf[i]] = s[ls].lf[i];//初始化为子区间中的根祖先
fa[s[ls].rf[i]] = s[ls].rf[i];//因为现在才是合并,要取消掉之前合并的结果
fa[s[rs].lf[i]] = s[rs].lf[i];
fa[s[rs].rf[i]] = s[rs].rf[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i][mid]==a[i][mid+1])
{
int x = find(s[ls].rf[i]);
int y = find(s[rs].lf[i]);
if(x!=y){
s[rt].sum[a[i][mid]]--;
fa[x] = y;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) s[rt].lf[i] = find(s[rt].lf[i]);//保证左右端保存的根祖先
for(int i=1;i<=n;i++) s[rt].rf[i] = find(s[rt].rf[i]);//不然上面初始化合并之后会出错
}
void Get(int l,int rt)
{
s[rt].sum[0] = s[rt].sum[1] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[(i-1)*n+l] = s[rt].lf[i] = s[rt].rf[i] = (i-1)*n + l;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(a[i][l]==a[i+1][l]&&i<n){
i++;
s[rt].lf[i] = s[rt].rf[i] = fa[(i-1)*n+l] = fa[(i-2)*n+l];
}
s[rt].sum[a[i][l]]++;
}
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){
Get(l,rt);
return ;
}
int mid = (l+r)>>1;
build(lson);build(rson);
merge(rt,mid);
}
void update(int l,int r,int rt,int p)
{
if(l==r){
Get(l,rt);
return ;
}
int mid = (l+r)>>1;
if(p<=mid) update(lson,p);
else update(rson,p);
merge(rt,mid);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",a[i]+j);
}
}
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
int Y,X,c;
while(m--){
scanf("%d",&c);
if(c==1){
scanf("%d",&Y);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i][Y] ^= 1;
update(1,n,1,Y);
}else{
scanf("%d%d",&X,&Y);
a[X][Y] ^= 1;
update(1,n,1,Y);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i][1]==a[i][n]){
int fx = find(s[1].lf[i]);
int fy = find(s[1].rf[i]);
if(fx!=fy){
s[1].sum[a[i][1]]--;
fa[fx] = fy;
}
}
}
printf("%d %d\n",s[1].sum[0],s[1].sum[1]);
}
}
return 0;
}