- 题目
lightoj1236 - 题意
- 分析
即:
以 为例:
当 时,
当 时,
那么 ,这样的组合有 重复一个
对于所有的
又因为 , 属于同一种组合,除了 的情况答案均重复统计了 次,所以先把 的情况补成两次即 ,最终答案即为: - 代码
/*
独立思考
一个题不会做,收获5%,写了代码10%,提交对了30%,总结吃透了这个题才是100%.
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
void read(T &x)
{
x = 0;
char c = getchar();
int sgn = 1;
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-')sgn = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9')x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
x *= sgn;
}
template <typename T>
void out(T x)
{
if (x < 0) {putchar('-'); x = -x;}
if (x >= 10)out(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a;}
const int N = 1e7 + 5;
int prime[N/10];
bool is_prime[N];
int tot = 0;
void sieve()
{
for (int i = 1; i <= N; i++) is_prime[i] = 1;
is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
for (int i = 2; i <= N; i++)
{
if (is_prime[i])
{
prime[++tot] = i;
for (int j = 2 * i; j <= N; j += i) is_prime[j] = 0;
}
}
}
ll solve(ll n)
{
ll ans = 1;
for (int i = 1; i <= tot && n > 1; i++)
{
if (n % prime[i] == 0)
{
int c = 0;
while (n % prime[i] == 0)
{
n /= prime[i];
c++;
}
ans *= (2 * c + 1);
}
}
if (n > 1) ans *= 3;
ans = (ans + 1) / 2;
return ans;
}
int main ()
{
int t;
int flag = 0;
read(t);
sieve();
while (t--)
{
ll n;
read(n);
printf("Case %d: %lld\n", ++flag, solve(n));
}
return 0 ;
}
- 方法
唯一分解定理 - 总结
, 的问题思考可以往唯一分解定理那里去想。