题目:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1496
题意:求方程a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0整数解的个数
注:(1) a、b、c、d为整数常数,属于闭区间[-50,50]
(2)x属于闭区间[-100,100]的非零整数
思路:分别枚举a*x1^2+b*x2^2和c*x3^2+d*x4^2,将前者结果保存,枚举后者使c*x3^2+d*x4^2=-(a*x1^2+b*x2^2)。注意当a、b、c、d同为正时或同为负时无解,这是个重要的剪枝。由于要用下标保存负数所以统一加一个数使其非负。
注:有个坑,memset要放在剪枝之后,否则case太多会超时的。
代码:c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <set>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = (int)2e6 + 100;
const int BASE = maxn / 2;
int val[maxn];
int a, b, c, d;
int main()
{
int i, j, t;
while (scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d) != EOF)
{
if ((a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0 && d < 0))
{
cout << 0 << endl;
continue;
}
memset(val, 0, sizeof(val));
for (i = 1; i <= 100; i++)
{
for (j = 1; j <= 100; j++)
{
t = a * i * i + b * j * j;
val[BASE - t]++;
}
}
int ans = 0;
for (i = 1; i <= 100; i++)
{
for (j = 1; j <= 100; j++)
{
t = c * i * i + d * j * j;
ans += val[BASE + t];
}
}
cout << 16 * ans << endl;
}
return 0;
}