1285 山峰和分段
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- 3 级题
用一个长度为N的整数数组A,描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件, 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。
以上图为例,高度为:1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。
现在要将整个山分为K段,要求每段的点数都一样,且每段中都至少存在一个山峰,问最多可以分为多少段。
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输入
第1行:一个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。 第2 - N + 1行:每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。
输出
输出最多可以将山分为多少段。
输入样例
12 1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2
输出样例
3
题解:这道题唯一的坑点就是:只要保证山峰在段内就行。
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps (1e-8)
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define u_max 1844674407370955161
#define l_max 9223372036854775807
#define i_max 2147483647
#define re register
#define pushup() tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1])
#define nth(k,n) nth_element(a,a+k,a+n); // 将 第K大的放在k位
#define ko() for(int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i // 约瑟夫
#define ok() v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()) // 排序,离散化
using namespace std;
inline int read(){
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' & c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
typedef long long ll;
const double pi = atan(1.)*4.;
const int M=1e3+5;
const int N=5e5+5;
int n,a[N];
bool C(int mid){
int p=1,flag=0;
while(p<n){
int leap=0;
for(int i=p;i<(p+mid);i++){
if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){
leap=1;
break;
}
}
if(!leap){
flag=1;
break;
}
p+=mid;
}
if(flag)
return false;
return true;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
a[0]=i_max-1,a[n+1]=i_max-1;
int leap=0;
for(int i=2;i<n;i++){
if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){
leap=1;
break;
}
}
if(!leap){
printf("0\n");
return 0;
}
int ans=1;
for(int i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
int d1=i;
int d2=n/i;
if(C(d2)) ans=max(ans,d1);
if(C(d1)) ans=max(ans,d2);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
// 3743