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关于多重集组合数的博客,看懂了 但是没搞明白那么滚动数组,awcsl
理解的关键在于:
选第i种:dp[i-1][j]表示不选第i种
不选第i种:dp[i][j-1]可以代表第i种至少选1个,包含了第i种选了a[i]个,它的另一层含义是前i种中选了j个
因此要拿dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1-a[i]]
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1-a[i]];
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
const int mod=1e6;
int a[N];
int dp[N][100010]; //dp[i][j]从前i个物品取出j个的组合总数
int T,A,S,B;
void solve( ) //取出m个
{
for(int i=0;i<=T;++i)
dp[i][0]=1; //一个也不取的方法数是1
for(int i=1;i<=T;++i)
for(int j=1;j<=B;++j)
{
if(j-1-a[i]>=0)
{
dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1-a[i]]+mod)%mod;
}
else
{
dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%mod; //
}
}
}
int main()
{
cin>>T>>A>>S>>B;
for(int i=1;i<=A;++i)
{
int x;
cin>>x;
a[x]++;
}
solve();
int ans=0;
for(int i=S;i<=B;++i)
{
//cout<<dp[T][i]<<endl;
ans=(ans+dp[T][i])%mod;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}