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基数排序
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问题描述
给定 n 个 [0,2^k) 之间的整数,请你将它们升序排序。
由于 n 可能很大,为了避免过大的输入、输出规模,我们会在程序内部生成数据,并要求你输出排序后序列的哈希值。具体方法如下(用c++代码展示):
typedef unsigned int u32;
u32 nextInt(u32 x){
x^=x<<13;
x^=x>>17;
x^=x<<5;
return x;
}
void initData(u32 *a,int n,int k,u32 seed){
for (int i=0;i<n;++i){
seed=nextInt(seed);
a[i]=seed>>(32-k);
}
}
u32 hashArr(u32 *a,int n){
u32 x=998244353,ret=0;
for (int i=0;i<n;++i){
ret^=(a[i]+x);
x=nextInt(x);
}
return ret;
}
输入将会给定 n,k,seed。
你可以调用 initData(a,n,k,seed) 来获得需要排序的 a 数组。
排序后,你可以调用函数 hashArr(a,n) 来获得我们希望你输出的哈希值。
输入格式
一行 3 个用空格隔开的整数 n,k,seed,意义见题目描述。
输出格式
一行一个整数,表示我们希望你输出的哈希值。
样例输入
5 4 233333
样例输出
740640512
样例解释
生成的序列应为 4 10 13 9 4,排序后的结果应为 4 4 9 10 13。
数据范围
本题共设置 4 组数据。
对于第 1 组数据,保证 n=1000,k=16。
对于第 2 组数据,保证 n=5*10^6,k=32。
对于第 3 组数据,保证 n=10^8,k=16。
对于第 4 组数据,保证 n=10^8,k=32。
保证给定的 seed 在 32 位无符号整数的范围内。
提示
[对于 k=16 的数据,使用基数排序即可。]
[对于 k=32 的数据,不妨考虑两次基数排序哦!(即先排二进制下后 16 位,再排二进制下前 16 位)]
另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。
这些程序可以从【这里】下载。
Source
[改编自:「WC2017」挑战([[https://loj.ac/problem/2286]])]