List of mathematical symbols
其他
2019-05-03 11:31:16
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摘自维基百科
Basic mathematics
基础数学 |
定义 |
Latex |
示例 |
= |
is equal to |
= |
|
̸= |
is not equal to |
\ne |
|
≈ |
is approximately equal to |
\approx |
|
+ |
plus |
+ |
|
− |
minus |
- |
|
±;∓ |
plus-minus; minus-plus |
\pm; \mp |
a=100±1mm |
× |
multiplied by;cross product |
\times |
|
⋅ |
dot product |
\cdot; \centerdot |
|
÷;/ |
divided by |
\div; / |
|
ab |
分数 |
\frac{b}{a}; \dfrac{b}{a} |
|
x
;nx
|
开方 |
\sqrt{x}; \sqrt[n]{x} |
−1
=i |
an |
指数 |
a^n |
|
f∘g |
复合函数 |
f \circ g |
|
∑ |
求和 |
\displaystyle\sum_{k=0}^n \complement^k_n u^{n-k} v^k |
k=0∑n∁nkun−kvk |
∏ |
求积 |
\prod |
|
⨿ |
合并 |
\amalg |
|
< |
is less than |
< |
|
> |
is greater than |
> |
|
≪ |
远小于 |
\ll |
|
≫ |
远大于 |
\gg |
|
⩾ |
大于等于 |
\geqslant |
|
⩽ |
小于等于 |
\leqslant |
|
∝ |
正比于 |
\propto |
if x=2n, then
x∝n |
∣a∣ |
绝对值 |
\vert; \mid; | |
|
∥a∥ |
范数,模 |
\Vert; \| |
|
⌈a⌉ |
ceiling |
\lceil a\rceil |
|
⌊a⌋ |
floor |
\lfloor a\rfloor |
⌊2.1⌋ = 2 |
⌊a⌉ |
最接近的整数 |
\lfloor a\rceil |
⌊2.6⌉ = 3 |
aˉ;a+bi |
共轭 |
\bar{a}; \overline{a+bi} |
3+4i=3−4i |
a
|
向量 |
\vec{a} |
|
an |
下标 |
a_n |
|
a^ |
帽子 |
\hat{a} |
|
ac
|
|
\widehat{ac} |
|
ac
|
|
\widecheck{ac} |
|
a~ |
波浪 |
\tilde{a} |
|
U˚(a,δ) |
邻域 |
\mathring{U} |
|
§ |
分节 |
\text{\sect} |
|
⋆ |
星号 |
\star |
|
5
|
划线 |
\cancel{5} |
|
5
|
划线 |
\bcancel{5} |
|
5
|
划线 |
x\cancel{5} |
|
5 |
划线 |
sout{5} |
|
π=dc |
方框 |
\boxed{\pi=\frac c d} |
|
a+b+c
note |
上备注 |
\overbrace{a+b+c}^{\text{note}} |
|
note
a+b+c |
下备注 |
\underbrace{a+b+c}_{\text{note}} |
|
Discrete mathematics
离散数学 |
定义 |
Latex |
示例 |
∵ |
因为 |
\because |
|
∴ |
所以 |
\therefore |
|
¬;∼ |
逻辑非(negation) |
\neg; \lnot; \sim |
¬(¬A)⟺A |
∧ |
逻辑与 |
\land |
n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 when n is a natural number. |
∨ |
逻辑或 |
\lor |
n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number. |
⊕;⊻ |
异或 |
\oplus; \veebar |
a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b) |
⟺;↔ |
双条件,等价关系,当且仅当(if and only if) |
\iff; \leftrightarrow |
|
⇒;→ |
条件运算,if … then |
\Rightarrow; \rightarrow |
x=6⇒x2=36 |
⇐;← |
左箭头 |
\Leftarrow; \leftarrow |
|
:=;:⇔ |
定义 |
: |
|
∀ |
任意 |
\forall |
∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ n |
∃ |
存在 |
\exists |
∃ n ∈ ℕ: n is even |
∃! |
唯一存在 |
\exists! |
∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n. |
∄ |
不存在 |
\nexists |
|
⊨ |
满足符 |
\vDash |
A⊨B(公式在A上有效,公式在B上可满足) |
⊢ |
推断出 |
\vdash |
A → B ⊢ ¬B → ¬A |
□ |
拟态词必然 |
\square |
|
◊ |
拟态词可能 |
\Diamond |
|
R∘S |
复合关系 |
R \circ S |
|
Geometric
几何符号 |
定义 |
Latex |
示例 |
∽ |
相似三角形 |
\backsim |
|
∥ |
平行 |
\parallel |
If l ∥ m and m ⊥ n then l ⊥ n |
∦ |
不平行 |
\nparallel |
|
⊥ |
垂直 |
\bot |
|
AB |
直线 |
\overline{AB} |
|
AB
|
线段 |
\overlinesegment{AB} |
|
AB⌢ |
弧 |
\overset{\frown}{AB} |
|
⊙ |
圆 |
\odot |
|
◯ |
|
\bigcirc |
|
⊡ |
|
\boxdot |
|
□ |
矩形 |
\square |
|
△ |
三角形 |
\triangle |
|
◊ |
菱形 |
\Diamond |
|
∠ |
角 |
\angle |
|
∡ |
|
\measuredangle |
|
90° |
角度 |
90\degree |
|
Set
集合符号 |
定义 |
Latex |
示例 |
{x∣P(x)} |
集合 |
{x\vert P(x)} |
|
⊎ |
多重集 |
\uplus |
{1,1,2,2} |
⊂ |
真子集 |
\subset |
ℕ ⊂ ℚ |
⊆ |
子集 |
\subseteq |
|
⊃ |
真父集 |
\supset |
ℝ ⊃ ℚ |
⊇ |
父集 |
\supseteq |
|
̸⊂;̸⊆ |
非子集 |
\not\subset; \not\subseteq |
|
∈ |
|
\in |
|
∈/ |
|
\notin |
|
∋ |
|
\ni |
|
̸∋ |
|
\notni |
|
∩ |
交集 |
\cap |
|
∪ |
并集 |
\cup |
|
∖ |
差集 |
\setminus |
|
card(A) |
元素个数 |
card(A) |
|
∅;∅ |
空集 |
\emptyset; \varnothing |
|
N |
自然数 |
\N |
|
Z |
整数 |
\Z |
|
R |
实数 |
\R;\Reals |
|
ℑ |
虚数 |
\Im; \Image |
|
C |
复数 |
\Complex |
|
Calculus
微积分 |
定义 |
Latex |
示例 |
← |
|
\gets |
|
→ |
趋向于 |
\to |
f:X→Y |
∞ |
无穷大 |
\infty |
|
lim |
极限 |
\lim\limits_{x\to \infty} f(x)=1 |
x→∞limf(x)=1 |
x˙ |
导数 |
\dot{x} |
|
x¨ |
二阶导 |
\ddot{x} |
|
x′ |
导数 |
x’; x^\prime |
|
x′′ |
二阶导 |
x’’ |
|
x(n) |
n阶导 |
x^{(n)} |
|
∂ |
偏导数 |
\partial |
|
dx |
微分 |
\mathrm{d}x |
|
∫ |
积分 |
\int |
∫x2dx=3x3+C∫abx2dx=3b3−a3 |
∬ |
积分 |
\iint |
|
∭ |
积分 |
\iiint |
|
∮ |
曲线积分 |
\oint |
∮Cz1dz=2πi |
∬
|
积分 |
\oiint |
|
∭
|
积分 |
\oiiint |
|
∇ |
梯度 |
\nabla |
∇⋅v
=∂x∂vx+∂y∂vy+∂z∂vz |
Δ |
拉普拉斯变换 |
\Delta |
Δf=∇2f=∇⋅∇f |
□ |
非欧几里得 拉普拉斯算子 |
\Box |
□=c21∂t2∂2−∂x2∂2−∂y2∂2−∂z2∂2 |
Statistics
统计学 |
定义 |
Latex |
示例 |
n! |
阶乘 |
n! |
|
(kn) |
二项式系数 |
\binom{n}{k}; \dbinom{n}{k} |
|
Amn |
排列(Arrangement) |
A^n_m |
|
∁mn |
组合 |
\complement^n_m |
|
∼ |
服从分布 |
\sim |
X∼N(μ,σ2) |
⟨ |
左矢量 |
\langle |
⟨φ|ψ⟩ |
⟩ |
右矢量 |
\rangle |
|
Linear Algebra
线性代数 |
定义 |
Latex |
示例 |
f(x)={acif bif d |
|
f(x)=\begin{cases} a &\text{if } b \\\ c &\text{if } d \end{cases} |
|
103x+x+313y=2y=4 |
方程组 |
\begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat} |
|
f(x)=(m+n)2=m2+2m+n2 |
多行等式 |
\begin{aligned} f(x) &=(m+n)^2 \\ & =m^2+2m+n^2 \end{aligned} |
|
(acbd) |
矩阵 |
\begin{pmatrix} a & b \\\ c & d \end{pmatrix} |
|
[acbd] |
矩阵 |
\begin{bmatrix} a & b \\\ c & d\end{bmatrix} |
|
∣∣∣∣acbd∣∣∣∣ |
行列式 |
\begin{vmatrix} a & b \\\ c & d\end{vmatrix} |
∣∣∣∣1229∣∣∣∣=5 |
∥∥∥∥acbd∥∥∥∥ |
范式,模 |
\begin{Vmatrix} a & b \\ \ c & d\end{Vmatrix} |
|
over
under |
初等变换 |
\xrightarrow[under]{over} |
|
≅ |
矩阵等价 |
\cong |
|
∼ |
矩阵相似 |
\sim |
|
Aˉ |
|
\bar{A} |
|
A∗ |
伴随矩阵 |
A^* |
|
A⊗B |
克罗内克积 |
\otimes |
|
⋯ |
横点 |
\cdots |
|
⋮ |
竖点 |
\vdots |
|
⋱ |
对角点 |
\ddots |
⎝⎜⎛x11x21⋮x12x22⋮……⋱⎠⎟⎞ |
Group Theory
群论(瞎猜) |
定义 |
Latex |
示例 |
b(modm) |
|
b\pmod m |
|
x(a) |
|
x \pod a |
|
amodb |
|
a \bmod b |
|
≡ |
同余关系 |
\equiv |
a≡b(modm) |
⋗ |
|
\gtrdot |
|
⋖ |
|
\lessdot |
|
⊺ |
区间 |
\intercal |
|
⊳ |
双方关系对立 |
\rhd |
R⊳S=R−R⋉S |
⊲ |
是一个正规子群 |
\lhd |
Z(G)⊲G |
⊵ |
|
\unrhd |
|
⊴ |
|
\unlhd |
|
⋋ |
|
\leftthreetimes |
|
⋌ |
|
\rightthreetimes |
|
⋊ |
|
\rtimes |
|
⋉ |
|
\ltimes |
|
≺ |
is Karp reducible to,卡普可约 |
\prec |
If L1 ≺ L2 and L2 ∈ P, then L1 ∈ P |
≻ |
|
\succ |
|
∣ |
分解 |
\mid |
Since 15 = 3 × 5, it is true that 3 | 15 and 5 | 15 |
∤ |
|
\nmid |
|
Greek Letters
LETTERS |
letters |
LETTERS |
letters |
A \Alpha |
α \alpha |
T \Tau |
τ \tau |
B \Beta |
β \beta |
Υ \Upsilon |
υ \upsilon |
Γ \Gamma |
γ \gamma |
Φ \Phi |
ϕ \phi |
Δ \Delta |
δ \delta |
X \Chi |
χ \chi |
E \Epsilon |
ϵ \epsilon |
Ψ \Psi |
ψ \psi |
Z \Zeta |
ζ \zeta |
Ω \Omega |
ω \omega |
H \Eta |
η \eta |
Π \varPi |
ϖ \varpi |
Θ \Theta |
θ \theta |
Σ \varSigma |
ς \varsigma |
I \Iota |
ι \iota |
Θ \varTheta |
ϑ \vartheta |
K \Kappa |
κ \kappa |
Φ \varPhi |
φ \varphi |
Λ \Lambda |
λ \lambda |
Γ \varGamma |
ε \varepsilon |
M \Mu |
μ \mu |
Δ \varDelta |
ϰ \varkappa |
N \Nu |
ν \nu |
Λ \varLambda |
ϑ \thetasym |
Ξ \Xi |
ξ \xi |
Ξ \varXi |
ϱ \varrho |
O \Omicron |
ο \omicron |
Υ \varUpsilon |
ϝ \digamma |
Π \Pi |
π \pi |
Ψ \varPsi |
|
R \Rho |
ρ \rho |
Ω \varOmega |
|
Σ \Sigma |
σ \sigma |
|
|
Other Letters
ı \imath |
∇ \nabla |
ℑ \Im |
R \Reals |
Œ \text{\OE} |
ȷ \jmath |
∂ \partial |
ℑ \image |
℘ \wp |
ø \text{\o} |
ℵ \aleph |
⅁ \Game |
k \Bbbk |
℘ \weierp |
Ø \text{\O} |
ℵ \alef |
Ⅎ \Finv |
N \N |
Z \Z |
ß \text{\ss} |
ℵ \alefsym |
C \cnums |
N \natnums |
a˚ \text{\aa} |
ı \text{\i} |
ℶ \beth |
C \Complex |
R \R |
A˚ \text{\AA} |
ȷ \text{\j} |
ℷ \gimel |
ℓ \ell |
ℜ \Re |
æ \text{\ae} |
|
ℸ \daleth |
ℏ \hbar |
ℜ \real |
Æ \text{\AE} |
|
ð \eth |
ℏ \hslash |
R \reals |
œ \text{\oe} |
|
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