用牛顿迭代法求方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0在1.5附近的根
牛顿迭代法又称牛顿切线法, 它采用以下方法求根,先任意设定一个与真实的根相接近的值x0,作为第 1 个近似根, 再由 x0 求出 f(x0), 过 ( x0, f(x0) ) 点做 f(x) 的切线,交x轴于 x1 , 把 x1 再作为第 2 个近似根,再由 x1 求出f(x1), 再过 ( x1, f(x1) )点做 f(x) 的切线, 交 x 轴于 x2 , 再求出 f(x2),再做切线…如此继续下去,知道足够接近真正的根 x 为止 , 如下图:
牛顿迭代法还可以参考
马同学高等数学https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/81837154
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define N 1.5
//方程为:2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0
void main() {
double x0, x1, f, f1;
x0 = N;
while (1) {
f = 2 * pow(x0, 3) - 4 * pow(x0, 2) + 3 * x0 - 6;
f1 = 6 * pow(x0, 2) - 8 * x0 + 3;
x1 = x0 - f / f1;
if (fabs(x0 - x1) < 1e-5) {
break;
}
x0 = x1;
}
printf("方程:2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0在%f附近的根为%f\n", N ,x1);
system("pause");
}