https://blog.csdn.net/qq_39670434/article/details/79476427

二维费用的背包

就是一个01背包的进化版。但是涉及状态的时候要设两种状态。

二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第 i 件物品所需的两种代价分别为w[i] 和g[i] 。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和T 。物品的价值为v[i] 。

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = V; j >= w[i]; j--)
        for (int k = T; k >= g[i]; k--)
            dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - w[i]][k - g[i]] + v[i]);

例题

题目背景 
NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安 
全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天 
飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法 
保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天 
员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量, 
因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的 
条件下多装载一些高卡路里的食物. 
题目描述 
航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱, 
每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积 
和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里 
的最大值,当然每个食品只能使用一次. 
输入输出格式 
输入格式： 
第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400) 
第二行 一个数 食品总数N(<50). 
第三行－第3+N行 
每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500) 
输出格式： 
一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

题解

直接上代码吧
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int V,M,n,v[100],m[100],e[100],f[500][500];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&V,&M,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d%d",&v[i],&m[i],&e[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    //枚举物品
    for(int j=V;j>=v[i];j--)
    for(int k=M;k>=m[i];k--)
    //枚举两种状态
    f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-m[i]]+e[i]);
    printf("%d",f[V][M]);

    return 0;
}