https://atcoder.jp/contests/agc033/tasks/agc033_d
场上没想出来...做法:可以发现答案上界是log(H*W)的,所以考虑暴力枚答案,那么的当前状态可以表示为选取(r,c)和(r',c)两个点能扩展到最右的c'在哪里以及选取(r,c)和(r,c')两个点能扩展到最下面的r'在哪里,所以一层里状态数是n^3的。对于转移考虑由于它的复杂度计算是取max,所以每次更新可以O(1)的类似倍增的更新,不过横着切和竖着切还要相互之间更新最远位置,这一步复杂度貌似我不太会证明,不过也有n^4/4的上界5s不虚,而且应该是不可能卡满的......
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=190;
int n,m;
char mp[N][N];
int f[N][N][N],g[N][N][N],sum[N][N];
int nf[N][N][N],ng[N][N][N];
bool all_same(int h1,int h2,int l1,int l2)
{
int x=(h2-h1+1)*(l2-l1+1),y=sum[h2][l2]-sum[h2][l1-1]-sum[h1-1][l2]+sum[h1-1][l1-1];
return (y==0)||(x==y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",mp[i]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+(mp[i][j]=='.');
for(int h1=1;h1<=n;h1++)
{
for(int h2=h1;h2<=n;h2++)
{
for(int l1=1;l1<=m;l1++)
{
int l=l1-1,r=m,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r+1)/2;
if(all_same(h1,h2,l1,mid))l=mid;
else r=mid-1;
}
f[h1][h2][l1]=l;
}
}
for(int l1=1;l1<=m;l1++)
{
for(int l2=l1;l2<=m;l2++)
{
int l=h1-1,r=n,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r+1)/2;
if(all_same(h1,mid,l1,l2))l=mid;
else r=mid-1;
}
g[l1][l2][h1]=l;
}
}
}
for(int ans=0;;++ans)
{
if(f[1][n][1]==m)return printf("%d\n",ans),0;
for(int h1=1;h1<=n;h1++)
{
for(int h2=h1;h2<=n;h2++)
{
for(int l1=1,nx;l1<=m;l1++)
{
nx=f[h1][h2][l1];
if(nx<m)nx=f[h1][h2][nx+1];
nf[h1][h2][l1]=nx;
}
}
for(int l1=1;l1<=m;l1++)
{
for(int l2=l1,nx;l2<=m;l2++)
{
nx=g[l1][l2][h1];
if(nx<n)nx=g[l1][l2][nx+1];
ng[l1][l2][h1]=nx;
}
}
}
for(int h1=1;h1<=n;h1++)
{
for(int h2=h1;h2<=n;h2++)
{
for(int l1=1,r;l1<=m;l1++)
{
r=nf[h1][h2][l1];
while(r<m)
{
if(ng[l1][r+1][h1]>=h2)++r;
else break;
}
f[h1][h2][l1]=r;
}
}
for(int l1=1;l1<=m;l1++)
{
for(int l2=l1,r;l2<=m;l2++)
{
r=ng[l1][l2][h1];
while(r<n)
{
if(nf[h1][r+1][l1]>=l2)++r;
else break;
}
g[l1][l2][h1]=r;
}
}
}
}
}