题目描述
农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看,”奶牛们说,“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1、2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”
你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1<=i<=256),输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限,则输出0。 不能买到的最大块数(倘它存在)不超过2,000,000,000。
输入输出格式
输入格式:第1行: 包装盒的种类数N
第2行到N+1行: 每个种类包装盒容纳麦香牛块的个数
输出格式:输出文件只有一行数字:顾客不能用包装盒买到麦香牛块的最大块数或0(如果所有购买方案都能得到满足或者顾客不能买到的块数没有上限)。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3 6 10
输出样例#1:
17
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 4.1
代码
很容易看出是完全背包,但是这个可怕的上界
所以考虑缩小上界,用到最大不可表数a*b-a-b(小凯的疑惑)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=300+10,maxm=10000000+10; int a[maxn]; int f[maxm]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int main() { int n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); if(a[i]==1){printf("0\n");break;} } f[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=a[i];j<=2500000;j++) f[j]|=f[j-a[i]]; for(int i=2500000;i>=0;i--) if(!f[i]) { if(i>2000000)i=0; printf("%d\n",i); exit(0); } return 0; }