给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。 满足要求的四元组集合为: [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]
相关参考:LeetCode16 3Sum Closest(最接近的三数之和) JAVA实现
解题思路:在经历过二数之和,三数之和,最接近的三数之和之后。迎来了四数之和问题,解题思路和三数之和如出一辙。
将数组排序,将四数之和转换为三数之和,再将三数之和转换为二数之和。
注意去重。
考虑特殊情况:当nums.length < 4的时候,调用Collections.emptyList()返回空列表
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
if(nums.length < 4 )
return Collections.emptyList();
List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>();
Arrays.sort(nums);
for(int i=0;i<nums.length-3;i++){
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])//去重
continue;
int newTarget = target-nums[i];//将四数之和转换为三数之和
for(int j=i+1;j<nums.length-2;j++){
if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1])//去重
continue;
int newTarget2 = newTarget-nums[j];//将三数之和转换为二数之和
int l = j+1;
int r = nums.length-1;
while(l<r){
int sum = nums[l]+nums[r];
if(sum == newTarget2){
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
list.add(nums[l]);
list.add(nums[r]);
ans.add(list);
while(l<r && nums[l]==nums[l+1]) l++;
while(l>r && nums[r]==nums[r-1]) r--;
l++;
r--;
}else if(sum < newTarget2){
while(l<r && nums[l]==nums[l+1]) l++;
l++;
}else{
while(l>r && nums[r]==nums[r-1]) r--;
r--;
}
}
}
}
return ans;
}
}
耗时78ms
考虑进行优化,
1 使用ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]))来装填结果list
2 未命中时可以不判重
3 考虑特殊情况:
- 如果nums[i]*4 > target 或者 nums[i]+nums[j]*3 > target则当前循环没有必要继续,因为找不到更小的值。
- 如果nums[i]+nums[nums.length-1]+nums[nums.length-2]+nums[nums.length-3] < target 或者nums[i]+nums[j]+nums[nums.length-1]+nums[nums.length-2] < target时,此时应该立即更新i或j的值,而不是继续往下级循环查找,因为找不到更大的值了。
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
if(nums.length < 4 )
return Collections.emptyList();
List<List<Integer>> ans = new LinkedList<List<Integer>>();
Arrays.sort(nums);
for(int i=0;i<nums.length-3;i++){
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])
continue;
if(nums[i]*4 > target) break;//太大了
if(nums[i]+nums[nums.length-1]+nums[nums.length-2]+nums[nums.length-3] < target)
continue;//太小了 i需要继续移动
int newTarget = target-nums[i];
for(int j=i+1;j<nums.length-2;j++){
if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1])
continue;
if(nums[i]+nums[j]*3 > target)
break;
if(nums[i]+nums[j]+nums[nums.length-1]+nums[nums.length-2] < target)
continue;
int newTarget2 = newTarget-nums[j];
int l = j+1;
int r = nums.length-1;
while(l<r){
int sum = nums[l]+nums[r];
if(sum == newTarget2){
ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[l],nums[r]));
while(l<r && nums[l]==nums[l+1]) l++;
while(l>r && nums[r]==nums[r-1]) r--;
l++;
r--;
}else if(sum < newTarget2){
l++;//未命中时可以不判重
}else{
r--;//未命中时可以不判重
}
}
}
}
return ans;
}
}