剑指offer刷题笔记7(Python)
题目描述
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。
n<=39
思路1
裴波那契数列:F(0)=0,F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2),根据数列特点,可以利用递归,但是递归在牛客上通过不了,显示超时。
代码
-*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
# write code here
if n == 0:
return 0
if n == 1 or n == 2:
return 1
return self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
思路2
利用动态规划:F(n)=F(n-1)+F(n-2)
动态规划代码(1)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
# write code here
if n == 0:
return 0
if n == 1 or n == 2:
return 1
result = [0,1] # 利用一个列表,来存储之前的所有的裴波那契数列
for i in range(2,n+1):
result.append(result[i-1]+result[i-2])
return result[-1] # 返回列表的最后一个元素,即数列的第n项
动态规划代码(2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
# write code here
if n == 0:
return 0
left = 0
right = 1 # 利用一前一后两个指针,不断向后循环
while n: # 向后循环走n次
right += left
left = right - left
n -= 1
return left # 注意这里返回的是left,不是right